请教连老师pvar2因果检验

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连老师， 请问您的pvar2因果检验思想是否与 Hurlin（2012） 的一致呢？


*-1.3.6  Granger 因果检验   

pvar2 kstock invest mvalue, lag(3) granger

=============================
   Granger Causality tests   
=============================
   Granger causality Wald tests for Panel VAR
  +------------------------------------------------------------------+
  |          Equation           Excluded |   chi2     df Prob > chi2 |
  |--------------------------------------+---------------------------|
  |          h_kstock           h_invest |  52.221     3    0.000    |
  |          h_kstock           h_mvalue |  9.0752     3    0.028    |
  |          h_kstock                ALL |  118.88     6    0.000    |
  |--------------------------------------+---------------------------|
  |          h_invest           h_kstock |  15.613     3    0.001    |
  |          h_invest           h_mvalue |  12.366     3    0.006    |
  |          h_invest                ALL |  18.998     6    0.004    |
  |--------------------------------------+---------------------------|
  |          h_mvalue           h_kstock |   15.08     3    0.002    |
  |          h_mvalue           h_invest |  2.7232     3    0.436    |
  |          h_mvalue                ALL |  25.034     6    0.000    |
  +------------------------------------------------------------------+

*-检验过程解析: invest 是否为 kstock 的 Granger 因？
   local Eq "h_kstock"   // 方程名称
   local v  "h_invest"
   test [`Eq']L.`v' = [`Eq']L2.`v' = [`Eq']L3.`v' = 0

==============================================================
上面是连老师在之前的帖子中对pvar2程序中对面板数据granger因果检验的程序原理说明。我有以下两个问题。

1、在stata中test命令对面板数据和时间序列数据处理的过程是否是一样的，因为在对时间序列的test中，F检验量的公式是
其中RSS2为受限制条件（e.g. 原假设H0:β1=β2=β3）下，原方程ols估计的残差平方和，RSS1为无约束条件下的ols估计的残差平方和，K为自由度，N为样本容量。在连老师的解释中，用test [#]#=0语句等价于用了gcause，这点我也表示赞同（在vargranger的help里example中有介绍用test代替vargranger)。但是如果是这样，时间序列的test易理解，是一个序列的f统计量，或者如果输出结果是chi2的话就是F*K（http://www.stata.com/support/faqs/statistics/chi-squared-and-f-distributions)。但是面板数据的test [#]#=0的内在运算机制是什么呢？如果返回的是F，那么这个F值是不是等于面板数据中所有时间序列的F的平均值，返回的是chi2，那么这个chi2是所有序列的F平均值*K么？如果不是的话，那么连老师在pvar2程序中对granger检验的原理就与Christophe Hurlin 和 Baptiste Venet（2001、2003、2004）论文中说的有出入了。

2、假设stata针对面板数据的test [#]#=0运作机制符合Christophe Hurlin 和 Baptiste Venet（2001、2003、2004）论文中说的面板数据granger检验方法中的W统计值的方法一致，那么开头列出的stata产生的chi2只在T和N都趋向于无穷的时候才服从自由度为K的卡方分布，而实际工作中不可能有样本做到。在当T和N为固定值时，Christophe和Baptiste在论文中构造了一个W统计量（W=chi2/N)的渐进标准统计量Z~（Z~在满足一定条件时，即便T为固定值，也满足标准正态分布，但是对N要趋向于正无穷这一条件仍旧存在）

        但是Z~在N,T都固定的情况下并不服从标准正态分布，这里Chris和Bap给出了两种方法计算Z~的分布，一是用Monte Carlo模拟，计算出真实的临界值；二是运用进标准统计量Z~计算给定N的相应的渐进临界值。


啰嗦了这么多，我的问题其实就是，如果2、开头的假设成立，那么在pvar2 #,lag(#) granger命令后产生的结果只有一个chi2值是否不够有说服力呢，毕竟现实中经常会碰到小型的面板数据（N小或者T小），如果加上chi2的标准统计量Z和渐进标准统计量Z~是否更好？（当然Z~的分布需要蒙特卡罗模拟产生）


         其实最困扰我的是第一个问题，stata对面板数据回归后的test命令的内在统计量的运算机制是什么，是所有时间序列的统计量的平均值么？



（只是之前（﹃） 问过的问题， 无人解答， 所以请教连老师：）

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关键词：PVaR 因果检验 VaR PVA 连老师 检验 老师 invest

这是个很好的问题。
若是追根溯源，平时用的 OLS 多数情况下都不能用 t 统计量进行统计推断，因为干扰项在多数情况下并不符合正态分布假设。我的意思是，计量理论文献中提及的很多检验方法在实证分析过程中都显得太理想化了。
当然，你提到“如果2、开头的假设成立，那么在pvar2 #,lag(#) granger命令后产生的结果只有一个chi2值是否不够有说服力呢，毕竟现实中经常会碰到小型的面板数据（N小或者T小），如果加上chi2的标准统计量Z和渐进标准统计量Z~是否更好？（当然Z~的分布需要蒙特卡罗模拟产生）” 我觉得这个或许能在一定程度上有所改进，但至于改进的程度有多大，还需要进行 Monte Carlo 模拟才能确定。不知你提到的几篇文章中是否做过这个工作。

stata 中的 test 命令得到的统计量就是传统教科书中的计算方法，它会针对原始模型中到底是使用 t 统计量还是 z 统计量而有所差别，前者对应 F 统计量，后者对应 chi2 统计量。详见 Stata 11 手册 [R], pp.1919；或 Stata12 电子手册 [R]pp.2184。

附件中是 Stata11 手册中的公式。

arlionn 发表于 2013-6-2 09:51
这是个很好的问题。
若是追根溯源，平时用的 OLS 多数情况下都不能用 t 统计量进行统计推断，因为干扰项在 ...

再问连老师， 在pvar2 kstock invest mvalue, lag(3) granger 中， kstock是invest的因 (chi=15.613, p=0.001),
但如果测试pvar2 kstock invest, lag(3) granger， kstock就不是invest的因了 （chi=3.6166, p=0.306),
什么时候可以加多个因变量， 什么时候应该用一个因变量呢？

我认为第一种情况下的结果比较靠谱。只有控制了那些关键的影响因素后再执行 Granger 因果检验，结果才是可信的。

再问连老师, 结果中的Chi2值是否可以单独取出(e.g.用 e() or r() )? 还是必须手动记录?

arlionn 发表于 2013-6-6 17:48
我认为第一种情况下的结果比较靠谱。只有控制了那些关键的影响因素后再执行 Granger 因果检验，结果才是可信 ...

再问连老师, 结果中的Chi2值是否可以单独取出(e.g.用 e() or r() )? 还是必须手动记录?

可以使用 estadd 命令加入现有估计结果中，然后统一用 esttab 命令呈现出来。