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关键词：高手指点 生产函数 技术

用公式编辑器吧，太难看了

关键是我用公式编辑器在粘贴时就不行了。不显示，郁闷！

以下是引用jfzls在2007-10-9 10:46:00的发言：

有生产函数f（x）=x平方规定的技术，生产集Y＝｛（ y1-x）：y<=x平方｝，投入要素集v(y)=｛x：x>=根号y ｝，为什么前者不是凸集，而后者则是。剔除x为负数部分，两个集合不是一回事吗？请高手指点。谢谢！

生产可能集的元素是(y,-x)，而要素需求集的元素是x。两个集合虽然都反映相同的技术，但它们的意义（元素）是不同的。

生产可能集的元素包含要素与产出，而要素需求集的元素只包含要素。

比如：

(0.01,-0.1)、(0,-0)都属于该生产可能集，但凸组合0.5(0.01,-0.1)+0.5(0,-0)=(0.005,-0.05)却不属于该生产可能集。故该生产可能集不是凸集。

而凸要素需求集等价于拟凹生产函数，y=x^2是拟凹函数（其中x>=0）。

但是按照定义证明，好像都是凸集吗？不解

懂了，谢谢你！

凸生产可能集是凸要素需求集的充分不必要条件。

明白了多谢指点！

图中阴影部分就是生产可能性集，显然是凹的。定义域就是投入要素集。另外，一维上的直线一般默认为就是凸的（因为符合定义）

图画的比较烂，凑活看吧。