三人分汤问题 已解决，求加精

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设计一套规则让三人公平的分汤（及任何一个角色至少能保住自己的1/3汤，先假设分汤的人可以按自己先分的比例准确分汤）

之前论坛很多讨论此题的，我没怎么注意看，感觉都是错的，这里发本人的答案。

假设三人：甲乙丙
1：甲先把汤分为三份：a,  b,   c
2：乙在三份中任选其中2份进行重新分配（这里大家都懂了）
3：在乙分完后的三份汤标记为：a  ，B ，C（这里小写a是之前甲分的汤中没被乙重新分过的那份，B和C是乙重新分后的2份）
4：重点来了：接下来丙先选汤，
     情况1：如果丙选的汤是B和C中的一份，则乙直接拿B和C中剩下的另一份，甲则分得a汤。
     情况2：如果丙选的汤是a汤，则接下来又甲再剩下的B和C中选一份，剩下最后一份给乙。
分汤完毕。

现在解释一下：
就甲来说，只要三份均为1/3，则无论乙丙怎么合谋均能保证自己可以拿到1 /3的汤。
就乙来说，无论甲之前怎么分，只要拿最大的2份平均再分，即能保证自己能拿到至少1/3汤。
就丙来说，第一个拿，拿最大那份就能保证至少1/3 了。
既然每个人都能保证自己的1/3汤，还怕其他2人串谋吗。

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关键词：已解决 接下来 最大的 角色

和这里LZ提供的解法一样。

“之前论坛很多讨论此题的，我没怎么注意看，感觉都是错的，” 没有看怎么知道是错的呢？ 鼓励发贴讨论，支持原创！

第二步为甚么不是丙来分？这里不公平。所以这个方式有问题。

刘旖 发表于 2013-7-14 21:20
第二步为甚么不是丙来分？这里不公平。所以这个方式有问题。

这里先后应该不是特别重要。其实这题的版本有好几个，一种式保守式的，先动的人后取，害怕由于不能绝对平均而让自己吃亏，所以必须绝对平均。另一种式共赢式的，每个人都觉得自己取到的>=1/3（以3人为例）

有兴趣可以在网上搜索一下，“公平分割问题：均衡分割与免嫉妒分割”

先分的一定是满意，后取的可以是最优。不一样

题目没说明白 甲分汤后 乙知不知道每个汤的量？ 如果知道 那么第一次分汤后 甲肯定平均分三份 一次就达到均衡

不錯!

handsome8848 发表于 2013-7-14 17:41
和这里LZ提供的解法一样。

“之前论坛很多讨论此题的，我没怎么注意看，感觉都是错的，” 没有看怎么知道 ...

确实一模一样，不好意思，之前没看到那个帖子。
不过可以肯定，这种解法是唯一解。