楼主: ttl0528
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ttl0528 发表于 2013-7-18 00:39:13 |AI写论文

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vesperw 发表于4楼  查看完整内容

可觀察與否影响利潤最大化的約束. 1. 假設a 可觀察, 只需考慮participation constraint E(s+bx)-1/2a^2 =0 => s+ba=1/2a^2 expected profit: E(x-w)=a - (s+ba), 代入上面的約束, 有profit= a - 1/2a^2 choose a to max. profit, a* = 1 基本上s 和b 可以有多於一個的解, 如(s=1/2, b=0) 或(s=0, b=1/2) 都滿足participation constraint 這是因為假設了風險中性 2. 假設a 不可觀察, 要考慮incentive constraint: 給 ...

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vesperw 发表于 2013-7-18 02:16:03
a是可觀察的嗎?

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ttl0528 发表于 2013-7-18 09:46:56 来自手机
vesperw 发表于 2013-7-18 02:16
a是可觀察的嗎?
应该是,这是选修的选择题,应该不会很复杂

板凳
vesperw 发表于 2013-7-18 10:23:49
ttl0528 发表于 2013-7-18 09:46
应该是,这是选修的选择题,应该不会很复杂
可觀察與否影响利潤最大化的約束.

1. 假設a 可觀察, 只需考慮participation constraint
E(s+bx)-1/2a^2 =0  => s+ba=1/2a^2
expected profit: E(x-w)=a - (s+ba), 代入上面的約束, 有profit= a - 1/2a^2
choose a to max. profit, a* = 1
基本上s 和b 可以有多於一個的解, 如(s=1/2, b=0) 或(s=0, b=1/2) 都滿足participation constraint
這是因為假設了風險中性

2. 假設a 不可觀察, 要考慮incentive constraint:
給定合約, 勞動者選a去maximize E(u(w,a))= s+ba-1/2a^2 ==> a = b
expected profit: E(x-w)=a-(s+ba) =a - (s+a^2) ==> a = 1/2
於是b = 1/2
最後用participation constraint 去決定s:
s = 1/2a^2 - ba =1/8 - 1/4 = - 1/8

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