楼主: oddfellows
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[学科前沿] 关于三五七火柴堆的解的猜想 [推广有奖]

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oddfellows 发表于 2013-7-23 14:45:36 |AI写论文

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1+3=4
由于每次可以取1到3根,当堆中有足够多火柴时,两步一定可以取到的有且仅有4根。
记3为左堆,5为中堆,7为右堆。之后请回复浏览:

本帖隐藏的内容

3<4
5>4, 5-1=1
7>4, 7-4=3
第三堆和第一堆可以通过一轮先后手等同。
所以7根那堆减去4根后,变为3,5,3;如此左右对称,中堆有2+1=3手。
考虑到最后一手负,如先手者取左或右,后手者只需跟先手对称取左右即可;先手取中堆a根,后手就取中堆4-a根。
如此后手有必胜策略。

注,中堆3手的原因是4根一定能做到2手刚好取完,剩下1根只能1手取掉,于是共计3手,按甲乙甲的顺序,不能多也不能少。
另外两堆援引8与10根两堆火柴(见考考你的博弈思考题二)的问题,对称取即可。
这里胜利条件略有不同,所以是后手赢了。最后一手是中堆的最后一根。

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关键词:hide IDE HID 思考题 左右

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沙发
oddfellows 发表于 2013-7-23 14:49:33
这题很多同学说倒推,我也觉得倒推应该是个好方式。欢迎把倒推解和大家分享!

藤椅
徐顺利 学生认证  发表于 2013-7-23 23:25:25

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神奇的人 发表于 2013-7-25 22:01:08
我看看
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alancheok 学生认证  发表于 2013-7-30 23:00:58
看看

地板
mengyouxian 发表于 2013-8-1 20:17:30
看看是什么,

7
肥龙2000 发表于 2013-8-6 14:09:13
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8
chichengaoxiang 发表于 2013-8-6 22:56:12 来自手机
谢谢楼主

9
RZZ 发表于 2013-8-14 15:23:27
看看先

10
流苏@飘 发表于 2013-8-14 16:21:03
看看

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