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我在算一个关于转移成本的纳什均衡， 但我不知道如何证明这个均衡是否存在并唯一（实际上我已经通过一导二导求出了一组均衡的价格，而且最后我带入实际数据检验后感觉是对的。）我该如何说明这个均衡的存在性呢？

我看了张维迎的那本书里（1.3-1）说，稳定的均衡存在且唯一， 要满足的条件是：利润函数是严格凹的，（二导小于0）交叉偏导是负的，（这说明说明含义呢？）

或者我应该用包络定理，不动点定理证明？但我觉得好像很难啊。

请漱石枕流，或其它不知道名字的高人帮助！

如果方便的话想邮件请教，我会把我做的东西发过去，给指点一下。谢谢！PG11904143@ntu.edu.sg  盼回！

或qq:461151916

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关键词：不动点定理 定理证明 纳什均衡 实际数据 包络定理 求助

严格凹的就不用说了,交叉偏导数是负的是为了保证参与人i的利润是参与人j的产量的减函数(张维迎书上的古诺寡头竞争模型),根据那三个要求的条件:

1.利润函数严格凹的

2.交叉偏导数是负的

3.两条反应函数曲线只交叉一次,且在交叉点R1的斜率的绝对值比R2的大.

前两个条件保证反应函数是斜率为负的连续函数,加上第三个条件就可以保证稳定均衡的存在,且唯一.