策略式博弈纳什均衡存在性的证明的本质是什么

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那个很精彩的通过构造法和不动点定理证明的策略式博弈纳什均衡存在性，证明过程的直观理解或者说其本质是什么？

或者说证明人（是纳什吗？）是怎么构造出那个函数的形式的？

直接观察只发现分子是极端概率，分母是一个移动的极端概率，但想不到更多的东西

书上说了句，说这个证明用一种更深入的方式确立纳什均衡的表达式是内在一致的

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