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一場比賽中甲乙兩隊各入n球，打成平手，問雙方都曾經交替領先對手的入球順序組合有多少種？


例如雙方打成3比3，甲先進1球領先，然後被乙連追3球，甲後來進兩球打平，比賽中雙方都曾經領先對手，入球順序組合為：甲乙乙乙甲甲， 這算其中一種情況。


本人初步估算有   Binomial[2n,n]*(n-1)/(n+1)種，未知是否正確。

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关键词：Binomial nomial bin MIA

插板法。若是3比3，甲是3，则 有4个地儿乙可以插板，插入1个后，就有5个地儿插，再插入1个后，就有6个，依次-------最后计算多少种。

个人想法不知道对不对，首先 甲乙共进行了2n 场比赛，那么可以的输赢顺序就是2n里面选n个由甲来赢,最后满足交替获胜，只有要么甲先获胜n次再由乙获胜n次 或者  乙先获胜n次再由甲获胜n次 所以 C n（上标） 2n（下标）-2

小朝 发表于 2013-7-30 13:05
插板法。若是3比3，甲是3，则 有4个地儿乙可以插板，插入1个后，就有5个地儿插，再插入1个后，就有6个，依次 ...

但是不是每個地兒都能隨便插的，有一些是不行的，例如 甲甲乙甲乙乙， 乙從未領先過甲

wanghan2010 发表于 2013-7-30 14:00
个人想法不知道对不对，首先 甲乙共进行了2n 场比赛，那么可以的输赢顺序就是2n里面选n个由甲来赢,最后满足 ...

不行，你沒有考慮，例如甲先勝2場，然後乙勝3場，甲乙都曾經領先對手，這種情況如何考慮？

ferrarisf50 发表于 2013-7-30 20:25
但是不是每個地兒都能隨便插的，有一些是不行的，例如 甲甲乙甲乙乙， 乙從未領先過甲

思路而已，具体还要看情况呗。
先随便插空，然后把不是交替领先的减去呗。

小朝 发表于 2013-7-30 20:46
思路而已，具体还要看情况呗。
先随便插空，然后把不是交替领先的减去呗。

我也知道啊，但是應該怎麼找那些不交替領先的，或者直接找交替領先的

繼續求教大家啊

ferrarisf50 发表于 2013-7-30 20:29
不行，你沒有考慮，例如甲先勝2場，然後乙勝3場，甲乙都曾經領先對手，這種情況如何考慮？

然后甲胜一场打平，还不是从6里面选3的顺序，最后不是要打平么