每周一题4: 赌还是不赌？

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大家好，这里是“每周一题”第4期，往期题目/讨论请见这里：
第一期题目
第一期讨论
第二期题目
第二期讨论
第三期题目


下面是本期活动：


参与方式：


1. 本次活动答题截止时间为：2013年8月10日23:59:59，之后将进行锁贴处理，请在截止时间前提交自己的答案。
2. 本贴将设置“回复仅作者可见”，在答题期内大家无法看到其他版友的答案（但可修改自己的答案）。活动截止时将取消作者可见，公布大家提交的答案。
3. 请大家独立思考并提交答案，请勿在答案公布前在版内开贴讨论。
4. 参考答案将于2013年8月11日放出，同时发放奖励。
5. 本贴禁水。每人只回复一楼（回复后可编辑、修改），无关回复（并非答题的回复）一律删除。

奖励规则：

有效回复（给出答案＋简要陈述理由）                      +3论坛币

精彩回复（观点有启发）                                  额外+7论坛币

每周最佳答案                                                 额外+20论坛币

注：每人各项奖励最多只能获得一次。

注2: 未避免争议，本人对答案的评判保留最终解释权。

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本周题目：

一位熟读博弈论的同学小C邀请你参加下面的赌局：

你和小C各拿出一枚硬币，每人都可以独立选择正面或背面朝上，用手盖住；待双方都做完选择后同时揭示选择：
若两人选择都是正面(Head)，则你（从小C处，下同）赢取20元；
若两人选择都是背面(Tail)，则你赢取x元；
若两人选择为一正一背面（1H1T），则你将输掉（输给小C）40元。
（假定双方都是理性人，追求金钱最大化）
问题：试用博弈论方法分析，当x分别为50，60，70时，你是否愿意参加这个赌局？为什么？

欢迎大家踊跃参与，给出自己心中所想的你的答案，并不需要是”正确答案“噢！
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最后插播

征稿启示：

如果您在生活中遇到什么博弈相关的问题、或者浏览到相关方面的的奇闻轶事，欢迎投稿每周趣题，一经采用将获得最高50论坛币的丰厚奖励噢。

征稿要求：

0. 趣题尽量要有“趣”，贴近生活，有启发性为佳。

1. 鼓励原创，可以是课后习题的延伸、拓展，也可以是网络上、学习中读到的文章、遇到的启发性的问题。

2. 带有比较成熟的参考答案，或者相关reference。

注：没有成熟答案的问题也欢迎来本版发贴交流！

注2：投稿请通过私信的方式联系我，谢谢！

注3: 对本活动有任何建议、意见，欢迎随时联系！

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关键词：每周一题 Reference erence refer 50论坛币 参考答案 答题

不赌，只有在80以上，才能赢，计算纳什均衡，当x>80 时，才有正收益。

对于我来说，一开始无论小c选什么，我选择背面是最优的，因为赢的话获得收益最大，但是小c也可以猜到我选背面最优，所以他为了自己会选择正面，而我想到这里会同样选择回正面，如此推论下去，双方并没有一个均衡，而我认为此时双方选择硬币正反就如同扔硬币一样，所以我的期望收益大于0时会去选择，所以当x>60时我会参与这个游戏。。。新人见解。。。

C吧  我必须期望值大于40以上才玩呀，假若选两个面的概率都是0.5

当x为50，不参加,期望收益<0；当X为60，临界，可参加，可不参加，期望收益=0；当x为70时，参加，期望收益>0。
0.25×20+0.25X-2×0.25×40=0，解，得：临界值X=60。