非常弱智的风险管理问题，求解答

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题目：
某保险公司的保险业务如下：
    业务类别       理赔概率   保险金     保单数量
        标准              0.2          K            3500
      次标准             0.6        aK            2000
问：保险公司如何确定a和K的值,使得总理赔量的期望值
      为100 000且方差最小?


答案：
E(S)=(3500)(K)(0.2)+(2000)(aK)(0.6)=100 000
  即  (7+12a)K=1000
Var(S)=(3500)*(K^2)*(0.2)*(0.8)+(2000)*(aK)^2*(0.6)(0.4)
          =(560+480a2)K2

   ∴  Var(S)=(1000)2(560+480a2)/(7+12a)2
                        =(80)(1000)2(7+6a2)/(7+12a)2
   令 Var’(S)=0
      12a(7+12a)2-(7+6a2)(24)(7+12a)=0
   we get  a=2
              K=1000/(7+12a)=1000/31

俺的疑问是蓝字部分的Var(S)计算过程谁能给俺解释一下，尤其是0.2*0.8 以及 0.6*0.4部分。

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关键词：管理问题 风险管理 求解答 保险公司 保险业务 风险管理

E1=K, E2=0, P1=0.2，1-P1=0.8

伯努利的Variance公式  P1*（1-P1）*（E1-E2）^2

gz0422lulu 发表于 2013-9-19 11:08
E1=K, E2=0, P1=0.2，1-P1=0.8

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谢谢！