Sargan test 如何能检验出IV的内生性？

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IV内生时，sargan test怎么能检验出iv的内生性呢？

如果IV是外生的，那么自然检验结果无可怀疑。
但如果IV内生，在sargan test的第一阶段的2SLS估计中，那么第一阶段的2SLS的估计本身就会有不一致性，那么扰动项中与IV相关的部分就会被不一致的解释到估计结果中（就像用内生解释变量做OLS一样），这时2SLS估计结果的残差中就不会包含与IV相关的那部分信息，再用这一残差对IV估计，IV的系数怎么会显著不为零呢？怎么能检验出IV的外生性呢？

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关键词：Sargan test SAR Est 内生性 信息

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sargan test原假设是所有工具变量外生时构造近似卡方统计量，如果违反原假设，2SLS有偏，随机干扰项估计也有偏，统计量自然也不服从卡方分布。如果违反原假设，2SLS有偏，随机干扰项估计也有偏，统计量自然也不服从卡方分布。这里检验只考虑原假设下统计量的显著性问题，如果卡方统计量大则拒绝原假设认为，工具变量有内生的，反之不能认为工具变量内生（当然也不能肯定外生）。由于原假设是外生，检验不能检验是否外生。