关于 St. Petersburg Paradox的困惑

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

在1738年于圣彼得堡举行的数学家大会上，Daniel Bernoulli设计了一个掷币赌局，请在场的大数学家们下注：

第一轮掷币如果正面朝上，则下注者赢2元；如果反面朝上，则不赢不输，且继续进入第二轮掷币。如果第二轮正面朝上，下注者赢2^2=4元；如此下去，如果到第n轮才出现正面朝上，下注者赢2^n元。

该赌局的期望值为：

0.5X2+0.5^2X2^2+0.5^3X2^3+......+0.5^nX2^n

上式=n元。显然，由于n可能趋于无穷，所以该赌局的期望值无限大。不过，在场的大数学家们都不愿意下无限大的注参赌，甚至不愿下较大的注参赌。此即所谓St. Petersburg Paradox。

我的困惑在于，虽然可以用risk averse解释，但感觉risk loving的人也不会下很大的注，不知是不是这样？该如何解释？

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：paradox PETERS Peter Burg ERS infinite expected 圣彼得堡 concerned presented

按理风险喜欢型的决策者愿出价高于期望值

ding

一般的解决方法是理性人在不确定性下以期望效用最大化为目标，而且只有在风险厌恶的情况下期望效用值构成的级数才可能是收敛的。至于楼主说的情况，可以这样认为风险喜爱者在现实中并不是完全纯粹的风险喜爱，在一定的承受范围内他可以是风险喜好的。但是风险趋于无穷时他也会变得风险厌恶。举个例子，对于一个喜欢冒险的富豪也许愿意和你赌100万的21点，但是他绝不会拿命来和你去赌，当然这时风险并没有变大但是承受额不一样了。