再问个问题:LMC与SMC的关系

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LAC是SAC的包络线，LTC是STC的包络线，为什么LMC不是SMC的包络线呢？？

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关键词：LMC SMC 包络线 SAC LAC

我回答了你LAC和SAC的问题，你看懂了那个，再看看LMC和SMC的定义，然后看看SMC怎么推导出LMC，应该可以搞清楚这个问题。

主要你要明白，均衡条件是什么。

LMC和SMC的关系是由均衡条件MC=MR下对应的点决定的，而不是LMC和SMC的关系决定均衡。

搞清楚LMC的推导过程，问题就解决了。

很多书上都有，人大176，你自己看看，主要是看他的推导，而不是光看定义，不要以为和均衡条件是没有关系的，这些成本曲线之间的关系都是在均衡的条件下推出的。

数学推导是很重要的，只有数字和图形出来了，才说明结果。有的时候这种惯性的想法——比如发现LAC是SAC的包络线，LTC是STC的包络线，LMC是不是SMC的包络线呢？——可以帮助你归纳出很多东西，但是有的时候规律是不一样的，结果是不一样的，因为他们的推导过程是不一样的。

看看人大176页，应该能明白的。

补充下，我说的人大的第三版。其实别的书，应该都有的，就是怎么用SMC推导LMC曲线。

以下是引用Aeoluz在2007-11-28 11:30:00的发言：

我回答了你LAC和SAC的问题，你看懂了那个，再看看LMC和SMC的定义，然后看看SMC怎么推导出LMC，应该可以搞清楚这个问题。

主要你要明白，均衡条件是什么。

LMC和SMC的关系是由均衡条件MC=MR下对应的点决定的，而不是LMC和SMC的关系决定均衡。

搞清楚LMC的推导过程，问题就解决了。

很多书上都有，人大176，你自己看看，主要是看他的推导，而不是光看定义，不要以为和均衡条件是没有关系的，这些成本曲线之间的关系都是在均衡的条件下推出的。

数学推导是很重要的，只有数字和图形出来了，才说明结果。有的时候这种惯性的想法——比如发现LAC是SAC的包络线，LTC是STC的包络线，LMC是不是SMC的包络线呢？——可以帮助你归纳出很多东西，但是有的时候规律是不一样的，结果是不一样的，因为他们的推导过程是不一样的。

看看人大176页，应该能明白的。

不好意思,我这里没有人大版书,能不能从这里给出详细证明??多谢

没有人大的书你可以看看任何一本上面写LMC和SMC关系的书，虽然说的可能不清楚，但是应该会说明LMC上面的每点，都是相应的SMC曲线在达到均衡条件时候的点。这句话最重要，还是我回你另外一个帖子里的话：“均衡条件最重要。”这个题也是画图解决的。

你想想，LMC要在什么条件下才能是SMC的包络线？这些条件成立么？你可以发现一般是不成立的，由于均衡条件和SMC曲线的特性，决定了LMC一般情况不是包络线。

但是假如，每一个短期均衡都是在SMC的最低点达到，即MR=SMC都是对应SMC的最低点，那么LMC就是包络线！

只是这个条件是不大可能达到的，你自己画图，或者对照任何一本书上的短期均衡的图，可能每一个短期均衡都在SMC的最低点达到么？

多画图看看吧。

“但是假如，每一个短期均衡都是在SMC的最低点达到，即MR=SMC都是对应SMC的最低点，那么LMC就是包络线！”

我不是很同意这一点，至少得说清楚，在这种情况下lmc就是lac，所以它是sac的包络线

我认为lmc不可能是smc的包络

Aeoluz 发表于 2007-11-28 12:42
没有人大的书你可以看看任何一本上面写LMC和SMC关系的书，虽然说的可能不清楚，但是应该会说明LMC上面的每点 ...

其实，我觉得楼主的解释并不对。
之所以LAC是SMC的包络线，并不是因为“每一个短期均衡都是在SMC的最低点达到”，而是因为“对于长期平衡中的每一个产量q，我们寻求使LAC最小的短期规模”，只要此条件符合，那么对于任意产量q，我们将有LAC<SAC（注意：对于任意产量q可以对应无数个规模的SAC，此不等式中的SAC代指任意规模的SAC）。
对应可知，为使LMC是SMC的包络线，其实并不需要“每一个短期均衡都是在SMC的最低点达到”，只要假设“对于长期平衡中的每一个产量q，我们寻求使LMC最小短期规模”LMC就可以是SMC的包络线，这与短期均衡中LMC的形状或者短期均衡时LMC所处的位置并无必然关系。
我认为，楼主之所以做此假设，是不理解一条命题“在规模经济和规模不经济情况下，短期平均成本曲线的最低点并不在长期平均成本曲线上”，也就是说LAC上的点并不对应众多SAC的最低点。事实上，只有只有minLAC一个点对应SAC的最低点。

看高鸿业的就行了
因为LTC是 STC的包络线 所以在每一个产量规模上两者都是相切的 既然是相切的那么切线的斜率就是一样的，而成本曲线的切线的斜率就是MC 所以肯定短期和长期的相同啊

都不要这里扯淡了，首先SMC是K不变的情况下做出来的，如果LMC是他的包络线，也就是所有SMC的线中的最低点，不一定是某个smc的最低点， 但是这时SAC还在降低，厂家追求的不是SMC最低，而是SAC‘最低，所以，这一时刻总的成本没有达到最低，为了使得成本最低，所以只能选在所有STC和SAC曲线的最低点，不一定是某个曲线的最低点。注意包络线是所有曲线在x取值时，所有的y里面最小的。楼上各位都没有搞清楚什么是包络线。
注：我是学数学的