关于里昂惕夫逆矩阵的一个问题

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（Ｉ－Ａ）^{-1_{为里昂惕夫逆矩阵，其中I为单位矩阵，A为直接消耗系数矩阵，而完全消耗系数矩阵为：}}Ｂ＝（Ｉ－Ａ）^-1－Ｉ，那么，按道理说，完全消耗系数矩阵中的元素b_ij才应该表示表示j产业部门最终产品价值每增加一个单位，对 i产业部门产品的直接消耗和间接消耗总和。但是，为什么在计算影响力系数和感应度系数时，是^{_{里昂惕夫逆矩阵}}横行上的数值表明其它产业最终需求的变化一单位而对该产业产品直接消耗和间接消耗总和。纵列上的数值该产业最终需求的变化一单位而对其他产业产品直接消耗和间接消耗总和呢？完全消耗系数矩阵和^{_{里昂惕夫逆矩阵对角线上的数字还相差－1呢，我怎么觉得在计算}}影响力系数和感应度系数时应该用完全消耗系数矩阵啊？

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关键词：里昂惕夫 完全消耗系数 直接消耗系数 影响力系数 感应度系数 矩阵 里昂

同问，我对此也有疑问！间接影响到底存在否？

这个问题在不同的书本上说法不一，在孙久文的《区域经济规划》一书的第六章的产业发展方案设计中也曾提到这个问题，他用的就是完全消耗系数bij,就我个人的观点，我也同意用完全消耗系数！

还是看leontif模型才能理解，简单的线性代数和微积分知识，你的老师这个也讲不清楚，可悲呀！

请教一下：为什么我用02年全国的投入产出表的数据算出的影响力系数与权威数据一致（中国投入产出学会课题组撰写的“2002 年投入产出表系列分析报告之一”，该文发表于《统计研究》2006年第11期），而计算出来的感应度系数却与权威数据（还是那个报告里面的）相差很大？同样都是用liontief逆矩阵算的。哪位大侠能指点一下吗？谢谢。

最后想出来为什么计算结果不一样了吗？我的计算结果和他们的计算结果也不一样。
5# xhg04238

完全消耗矩阵和逆阵系数表表示的含义是不同的，逆阵系数表示的是某一产业部门的生产发生了一个单位变化时，导致各产业部门由此引起的直接和间接地使产出水平发生变化的综合，衡量的的是产出水平的变化，两者的区别就在对角线的数据不同

用 表示Leonitief逆矩阵，即 ，其中 表示的是 产业部门的生产一个单位产品对 部门产品的完全需要量，这里既包括对中间产品的需求，有包括对最终产品自身的需求，即对总产品的完全需要。参考刘起运《投入产出分析》 解释还是相当模糊。

不是很清楚。两者的经济解释差别在哪里？