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雷达卡
1905年，爱因斯坦发表了相对论。
根据爱因斯坦理论计算出的物体运动与牛顿定律有细微的差别（印象中是差一项速度除光速的平方再乘个什么系数），虽然在日常尺度上很难检验，但是大到天体运行的尺度，这个差别就足以被观测到。
1915年对水星的观测表明，实际轨道更接近爱因斯坦的理论值。
1919年则是在日食时观测到了来自遥远恒星的光偏折现象。
据说1905年相对论刚发表时，全世界只有两个人懂（另一人大约是法国数学家庞加莱），1919年则至少在科学界被许多人接受。
也是在这一年，引起了波普尔的思考：如果牛顿定律是宇宙真理的话（至少过去人们一直是这么认为的），那么相对论是什么？如果相对论是宇宙真理的话，牛顿定律又是什么？难道有两个宇宙真理？抑或两者都不是真理？
给波普尔留下深刻印象的是，爱因斯坦声称如果他的理论竟然会在某些检验中失败（当然也能在很多检验中成功），那它就是站不住脚的。波普尔觉得，“这是真正科学的态度。它迥然不同于教条的态度，那种态度总是声称为它所赞成的理论找到了‘证实’。”
因为科学理论运用的是全称命题，而归纳总是来自有限的事实，那么从逻辑上就不可能用有限的事实去证实一个全称命题。正如我们不论看到多少只天鹅是白色的，都不能得出所有天鹅都是白色的这样一个全称命题，而只需见到一只黑天鹅，即可将这一命题推翻——这个黑天鹅理论就是来自波普尔。
在哲学上，波普尔自称杀死了逻辑实证主义，提出了演绎验证法。即——科学理论只是我们的猜想而不是真理。虽然它将永远不会被证明，但是从这些猜想出发，能够提出一些原则上可被观测证伪的预测，每当这些预测被验证，就增加了我们对这个猜想的信心。
任何科学理论迟早都会被证伪，问题仅在于我们是否有才干去实现这样的观测。对水星非常精密的观测发现，实际轨道与牛顿定律的预测每年偏差43角秒（1角秒为1/3600度），与相对论的预测偏差1角秒。为了这一点点偏差，爱因斯坦用尽了他的后半生去苦寻宇宙常数而不得。在我看来，这和牛顿找寻上帝的性质是一样的，而且“常数”这个词还限定了一个不掷骰子的上帝。
牛顿定律已经被精密的观测所证伪，之所以我们还在使用，是因为日常尺度下那些细小的偏差可以忽略不计。而牛顿定律应用起来非常简单（这是一个巨大的优势），所以至今学校里仍然在教授这个理论。但是，牛顿定律显然已经对我们理解世界形成了某种障碍——比如至今仍有人把它当作永恒的宇宙真理。
科学理论与绝对正确无缘，或多或少总是包含着错误。但是谁也无法否认，科学理论是有用的。在波普尔看来，科学理论的“有用性”来自禁止某些情形发生，例如在牛顿定律中，当物体不受外力或受到平衡力的情况下，就禁止了物体除静止或匀速直线运动之外的其他运动。当理论中禁止的情形发生了，就意味着理论错了。虽然科学理论禁止的情形愈多，出错的风险也随之增加，但是我们可以用性价比的眼光来对待这个问题，好用的科学理论应该是“禁止/谬误比”比较大。我当然不会反对类似“一切皆有可能”这样的说法是正确的，但是用“禁止/谬误比”这个指标来衡量的话，一方面在分母上没有禁止任何情形，另一方面分子为0，所以这样的说法在科学上就是没有意义的。
波普尔认为，未来社会将出现怎样的猜想是不可预测的，如果我们知道100年、1000年后人们有什么猜想，就意味着这个猜想是当下的而不是未来的（这个推理的逻辑结构是不是很像有效市场假说？）。
1934年末，波普尔发表了德文版的《研究的逻辑》，基本上就是上述这些内容。爱因斯坦在1935年读到后即写信予以热情的支持，1950年再度予以高度肯定。此书英文版《科学发现的逻辑》（The Logic of Scientific Discovery）在1959年发表。
如今，波普尔的新科学观已经成为一个基本常识，霍金在《时间简史》中解释科学为何物时，仍要把波普尔抬出来。但是在某国，由于长期饱受19世纪一个过气哲学家的困扰，对这国国民来说，波普尔的科学观还很新鲜。
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