消费者偏好的三条公理vs三个假定

范里安是严格以数学角度定义的，比较精致

其实就是定义在一个在一个集合上的偏好关系，一般的数学分析或实分析书中都会假定该集合的三个性质，这是其来源。范里安书中的是三个最基本的假定。而对于局部非厌足性等假定，我觉得初学者似乎不用理解。总之高的书（本科和研究生的两本都算）都不太好，第一本按萨缪尔森的方式，第二本按亨德森匡特书和范里安高微写，只是打乱了顺序编的更难理解了。离那些东西越远越好

以下是引用arsenal819在2005-8-17 14:45:39的发言：

非饱和性本身就是个假定，假定商品拥有得越多越好

反身性就是书上的解释，没必要深究

非饱和性，并不要求商品挪用有越多越好。这并不是非饱和性的含义所在。

今天我也碰到了和楼主一样的问题，看了各位的讨论后我还是有点疑惑呀。。。反身性是指任何商品束至少和本身一样好。可是，这不是公理吗？难道还有自己比自己差或者自己比自己好啊？？还有既然都是公理了，还把它作为假定有何必要呢？还望各位能再指点指点。。。。谢谢！

蓝色麻雀 发表于 2011-3-28 16:37 今天我也碰到了和楼主一样的问题，看了各位的讨论后我还是有点疑惑呀。。。反身性是指任何商品束至少和本身一样好。可是，这不是公理吗？难道还有自己比自己差或者自己比自己好啊？？还有既然都是公理了，还把它作为假定有何必要呢？还望各位能再指点指点。。。。谢谢！

理解这一点，可以从“二元关系”去理解。

“偏好”是消费集上的一个二元关系，当然，也是“满足一定条件”的二元关系（不是任意一个二元关系）。

非空集合A上的“二元关系”R，指的是，A×A的一个非空子集B。若A×A的某元素(x,y)也是B的元素，则记成xRy。

现在考虑，已知A上的一个二元关系B，对于A中的任意元素a，(a,a)是否在B中？若是，我们称B或R满足“反身性（公理）”。

若我们首先只把“偏好”理解成一种二元关系，我们需要考虑或设定“偏好”这种二元关系是否满足反身性。

（可以看到，由偏好定义的“强偏好”，并不满足反身性）

蓝色麻雀 发表于 2011-3-28 16:37 今天我也碰到了和楼主一样的问题，看了各位的讨论后我还是有点疑惑呀。。。反身性是指任何商品束至少和本身一样好。可是，这不是公理吗？难道还有自己比自己差或者自己比自己好啊？？还有既然都是公理了，还把它作为假定有何必要呢？还望各位能再指点指点。

把消费集上的“偏好”理解成一种二元关系后，我们考虑或设定它有什么样的性质（满足什么条件）。

若对偏好的性质的引入顺序是：1）反身性、2）传递性、3）完备性，你可以看到，在引入完备性之前，反身性与传递性是相互独立的性质。

若对偏好的性质的引入顺序是：1）完备性、2）传递性、3）反身性，你可以看到，反身性其实蕴含于完备性，这时只引入前二者即可。

（你还可以看到，由偏好定义的“强偏好”，由于不满足反身性，因而不满足完备性）

不是不是，非饱和性就是局部非餍足（十八讲）或者是单调性（范里安）

自返性是一个多余的假设，因为它完全为完备性所蕴含

高鸿业的非饱和性其实就是范书里well-behaved preferences的monotonicity，多多益善的意思。

抱歉，是我搞错了，非饱和性是指不存在饱和点---它偏好于其他所有消费束，它比monotonicity更严格。