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Seven Introductory Lectures on Actuarial Mathematics.pdf (276.85 KB)

2013-12-7 22:15:39 上传

Seven Introductory Lectures on Actuarial Mathematics

Mogens Steensen

28. februar 2006

Contents

1 Compound Interest 3

1.1 Time Value of Money - Single Payments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 Time value of money - Streams of Payments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3 Fair Payment Streams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.4 Particular Payment Streams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.5 Fractionated Interest and Payments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.6 Continuous Interest and Payments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2 Life Insurance Risk: Mortality 12

2.1 The newborn's lifetime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2 The x-year old's residual lifetime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3 Expected values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.4 Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3 Non-life Insurance Risk: Frequency and Severity 20

3.1 Compound risk models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.2 Frequency risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.3 Severity risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4 Valuation principles 28

4.1 Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.2 Principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.3 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5 Life Insurance: Products and Valuation 34

5.1 Single Payments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.2 Streams of Payments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.3 Fair Payment Streams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.4 Particular Payment Streams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

6 Non-life Insurance: The Aggregate Claim Distribution 41

6.1 The Panjer Recursion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.2 Normal Power Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

6.3 Ruin Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

6.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

7 Finance and Reinsurance: Products and Valuation 50

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关键词：Introductory mathematics Mathematic Actuarial Thematic money

thanks for sharing。。。。

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