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61楼

lordanarion 发表于 2013-12-19 00:02:10

lihan4425920 发表于 2013-12-18 23:07
可以！其实效用这种主观感受的大小很难衡量。但是标记替代率却是用另一种东西的效用衡量该物品，相对来 ...

不可以。因为边际递减是基数论的观点，那么应该用结合基数论的式子MRS12=-dx2/dx1=MU1/MU2来讨论，这个比值是减小的。但是随着X1消费数量的逐单位增加，MU1的增加是等量的，递减的，还是递增的？随着需要舍弃的X2的减少，MU2的变化是增加是等量的，递减的，还是递增的？
MU1/MU2减小，完全可能是因为：（1）MU2不变，MU1减小；（2）MU2增大，MU1减小；（3）MU1不变，MU2增大；（4）MU2减小，MU1减小的幅度更大；（5）MU1增大，但MU2增大的幅度更大。虽然它们应该满足无差异线上效用不变的约束，但只有（2）是符合边际效用递减规律的。如果用产品消费数量来衡量，逐单位增加X1的消费数量，减少的X2数量的确是减少的，但是这些X2的效用减少是和数量等价的吗？以“商品数量”来衡量效用，不能说明随着消费总数的增加或减少，每单位商品在效用上的差异。

62楼

zxp5799873 发表于 2013-12-19 00:36:45

saintsophia 发表于 2013-12-18 10:11
边际替代率递减无法推出边际效用递减

我觉得可以用反证法。[size=13.84615421295166px]边际替代率定义：在效用满足程度保持不变的条件下，消费者增加一单位一种商品的消费可以代替的另一种商品的消费数量。公式为MRSXY=-ΔY/ΔX 1、如果边际效用递增，增加一单位x的边际效用增大，同时y因数量需减少而边际效用减小，为了维持总效用不变所需减少的y的数量就要更多，也就是边际替代率递增。
2、如果边际效用不变的话，增加一单位x的边际效用不变，同时y的边际效用也不变，为了维持总效用不变所需减少的y数量不变，也就是边际替代率不变。
由于上述两种情况违背边际替代率递减，所以无差异曲线中的边际效用递减。