问一个二元函数极值的问题

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二元函数求极值，分别对两个变量求导，结果不存在使两个偏导数同时为零的点，这种情况下极值应该在边界处取得？可是边界是开区间，类似0<x<1，0<=y<1,这种，那这个求极值问题应该怎么解？
实际上当其中一个偏导数（x)为零时，另一个偏导数(y)必然小于零，那可以说极大值点一定在y的最小值处取得吗？如果x,y是上面的范围，是否一定可以得出y=0呢？
被这个问题困扰很久了，求版上各位大神解答，感激不尽~~~

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关键词：二元函数 不存在 偏导数 偏导数

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从你说的情况看，y只有极小值y=0，无极大值。由于x的取值范围是在开区间内，所以y'（x=0)不存在。另外，为什么要对两个变量取偏导?这是复变函数求极值问题吗，这样求的极值所在空间是不一样的。