问个生产函数的问题

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书上的图一般都把avc画成下凸的，请问这是一个一般性的结论吗？还是只是对部分（常见）的生产函数有这个结论？我证明了在MC上升阶段，当AVC>MC时，AVC必是下凸的（即二阶导>0）。我想问，能否推广到整个横轴上。如果不能，之前有没有人做过类似的讨论？在哪里可以看到？
谢谢！祝大家马年快乐！

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关键词：生产函数 有没有人 AVC 一般性 有没有 推广