Markov 模型中 转换概率估算方法

假设某种疾病的病人可能处于A、B、C和D四种状态。假设在某药物干预下，处于每种状态下的病人的状态可能发生周期性（假设周期为1个月）的变化：A to A，A to B，B to A，B to B，B to C，C to B，C to C，C to D，D to C和D to D（如下图）。每个周期同一变化途径的转换概率保持不变，也就是假设是一个Markov过程。如果只有期初和期末（6个月后）的观测值，用什么方法可以计算出转换概率？例如，基线状态下A、B、C和D状态下的病人人数分别为nA=200，nB=200，nC=100和nD=0人，6个月末人数分布变为了nA=100，nB=150，nC=200和nD=50人。

是要用规划求解的方法吗（具体是属于哪一类规划求解的问题呢）？具体的来说有什么求解方法？

其他的方法呢？

未知数数量比方程数量多，是不是会得到多组解？有没有方法去找到最优的一组解？

万分感谢啦！

哎，来水一下，哪位高人给指点指点吧~~~感激不尽~~