两种交乘项的做法，系数解释？

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A为0-1二元变量，考察x对y的影响是否受A的影响。可以有两种做法：

其一，y=ax+bA+cx*A

其二，将A做成两个虚拟变量，A1(当A为1时，取1，反之取零）,A2（当A取1时,取零；反之取1），然后回归y=mx*A1+nx*A2+dA1+eA2（这种设定是否有误？存在完全共线性？还是需要设定为y=mx*A1+nx*A2+a*x或y=mx*A1+nx*A2+a*x+dA1+eA2）

回归系数c, m, n该如何解读？

m是否可以解释为：对于A=1的子样本，x对y的边际影响为m?我觉得这应该是有问题的，如果是这种解释，完全只需要用A=1的子样本，由于前者在回归中加入了A=0的样本，两者的回归系数应该并非都为m?

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关键词：交乘项 两个虚拟变量 回归系数 边际影响 虚拟变量 如何 样本 影响