基于CAPM模型，构造无风险套利组合

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提问：现有3只股票，用历史数据求得各只股票的β1、β2、β3，如果要构造无风险套利组合，如何确定权重w1、w2、w3？
w1β1+w2β2+w3β3=0
w1+w2+w3=1
如果用上面两式，w1、w2、w3有无数个解啊！？

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关键词：CAPM模型 无风险套利 CAPM 无风险 cap cpam 无套利 组合

自行车泸沽湖 发表于 2014-3-26 13:20
提问：现有3只股票，用历史数据求得各只股票的β1、β2、β3，如果要构造无风险套利组合，如何确定权重w1、 ...

构建capm应该会用到这三只股票的方差的 多加一个限制性条件进去

同意楼上看法。单个股票价格的风险分为两部分，一是对整个市场变动的反应（风险因素记为Rm-Rf, 敏感度为beta）,二是与市场无关而属于股票自身的风险（记为e）。如果要构建无风险套利组合，两类风险都应完全对冲掉。我们知道，即使个股自身风险之间相互独立，对于含有多个股票的大投资组合而言，个股自身风险就会相互抵消掉（diversification effect）。
但对于只包含三只股票的小投资组合，股票自身风险只有在完全相互（正或者负）相关的情况下才有可能对冲掉。如果这样，题目就还缺少一项条件：ei的variance-covariance矩阵。

cash_king01 发表于 2014-4-1 18:37
同意楼上看法。单个股票价格的风险分为两部分，一是对整个市场变动的反应（风险因素记为Rm-Rf, 敏感度为bet ...

有个不同观点 不知对否 希望可以探讨
这学期在上investment，讲到股票的总风险有两部分组成，系统性风险 和 非系统性风险
非系统性风险是股票自身的风险，可以通过增加资产组合里的股票数量来逐渐降低，在股票数量达到30个的时候基本就eliminate了 但是系统性风险永远是存在的，无法抵消掉的，不管你的portfolio里面有几百支甚至上千支股票，都是无法减少系统性风险的

另外 两只股票完全相关，意指“完全正相关”或“完全负相关”，及彼此相关性系数为＋1或－1，没有其他可能

行行行小路 发表于 2014-4-2 14:20
有个不同观点 不知对否 希望可以探讨
这学期在上investment，讲到股票的总风险有两部分组成，系统性风险 ...

关于非系统风险观点的阐述是对的。
但是对系统风险需要进一步深入理解。虽然系统风险无法通过分散投资而相互抵消掉（专业术语叫diversification），但是在市场允许卖空的条件下可以对冲掉（专业术语叫hedging），即：可以构建出买卖组合，使得w1*beta1+w2*beta2=0, 即整个投资组合对市场风险的风险暴露为0。

cash_king01 发表于 2014-4-3 17:40
关于非系统风险观点的阐述是对的。
但是对系统风险需要进一步深入理解。虽然系统风险无法通过分散投资而 ...

貌似即使可以卖空 系统风险也是无法降低的

行行行小路 发表于 2014-4-6 12:57
貌似即使可以卖空 系统风险也是无法降低的

其实，像股指期货这样的产品，其主要目的就是提供对冲系统风险的工具。