一元线性回归中随机误差项要求具有相同的方差是什么意思？

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一元线性回归中，Yi=B0+B1*Xi+Ui，Ui是随机误差项。书中说：回归模型要求每个Xi对应的随机误差项Ui具有相同的常数方差，即同方差性。 这句话的意思是U1,U2，U3,等等每一个误差项都有自己的方差吗？         如果 i 从1到100，那随机误差项就是从U1到U100总共100个数，这100个数不就有1个方差吗？怎么可能任意一个误差项都有自己的方差呢？

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关键词：一元线性回归 是什么意思 线性回归 随机误差 误差项 模型

随机误差项μ的条件同方差意味着μ的方差不依赖于X的变化而变化，且总为常数σ的平方。

请问该问题解决了吗？看楼上的回答还不是特别理解？求大神解释

楼主有答案的话也请告诉我一下，被这个问题困扰很久了

zhunongwei3 发表于 2019-12-11 18:00
楼主有答案的话也请告诉我一下，被这个问题困扰很久了

刚才百度了下 异方差 ，查看解释中带有这句话  “异方差性是计量经济学术语。指回归模型中扰动项的方差不全相等。假设线性回归模型
中，扰动项 ε 的分量
是均值为零，彼此独立的，但
不全相等”
通过这句话 可以发现，异方差里面指的随机误差干扰项，即上面描述的 扰动项，其实是 n个影响因素（分量）的总称。
所以，可以推测到 同方差里面的那个 随机误差干扰项 应该 也是同样的意思。即 随机误差项 是 n个 分量 合成的结果。所以
“随机误差干扰项的方差相同”，应该理解为 这n个分量的方差 是相同的。

异方差说的是每个解释变量带来的误差项序列的方差不随时间变化，而恒等于一个常数。具体而言，样本只有一百个数，误差项方差=A,样本取一千个数，误差项方差依然=A，这是我理解的同方差。

ljstutothu 发表于 2020-3-6 11:05
异方差说的是每个解释变量带来的误差项序列的方差不随时间变化，而恒等于一个常数。具体而言，样本只有一百 ...

口误，同方差说成异方差