请教尼科尔森 微观经济学课本的一个练习题

请教一个尼科尔森的习题，敬请指教：）
题目是：
The perfectly competitive videotape copying industry is composed of many firms that cancopy five tapes per day at an average cost of $10 per tape. Each firm must also pay a royaltyto film studios, and the per-film royalty rate (r) is an increasing function of total industry out-put (Q) given by r=.002Q

Demand is given by Q=1050-50P

a.Assuming the industry is in long-run equilibrium, what will be the equilibrium price andquantity of copied tapes? How many tape firms will there be? What will the per-film roy-alty rate be?

b.Suppose demand for copied tapes increases to Q=1600-50P
Now, what is the long-run equilibrium price and quantity for copied tapes? How manytape firms are there? What is the per-film royalty rate?

c.Graph these long-run equilibria in the tape market and calculate the increase in pro-ducer surplus between the situations described in parts (a) and (b).

d.Show that the increase in producer surplus is precisely equal to the increase in royalties
paid as Qexpands incrementally from its level in part (b) to its level in part (c).


答案是这样，问题是不知道第四题是怎么解的？为什么第四题是个租值变化呢？

11.3     a.   The long-run equilibrium price is 10 + r = 10 + .002Q.

                  So,Q = 1050 – 50(10 + .002Q) = 550 + .1Q   so

             Q= 500, P = 11, r = 1.

            b.   Now Q= 1600 – 50(10 + .002Q) = 1100 + .1Q

             Q = 1000, P = 12, r = 2.

            c.   Change in PS= 1(500) + .5(1)(500) = 750.

            d.   Change in rents = 1(500) + .5(1)(500) =750.  The areas are equal.

我自己的理解是：

题中的长期供给曲线，就是LMC了，而题目里面的意思是LMC=10+r＝P
如果没有版税率r，那么长期供给曲线就是长期边际成本LMC了，题中会是LMC＝10

所以版税的增加额应该是 .5（1000）*2－.5（500）*1＝1000-250＝750
其中的2和1，分别是Q=1000和Q=500时的版税r＝0.002Q

租值是MC以上，市场价格以下的部分；我的计算方法蕴含着，版税是录影带复制厂商的边际成本，所以这个部分不应该是租值啊？是不是

对经济租的理解还是很不够啊。。。

尼科尔森 书中 对长期生产者剩余的解释：

短期PS是短期利润与短期不变成本之和；

长期中，均衡利润为零，并且不存在固定成本，所以，所有短期剩余都将消失。

但是，厂商所用投入品的供给者在特定行业中的产出水平可能并不是无差异的。当然，在成本不变的情况下，投入品的投入/产出比例固定，投入品价格应该是恒定不变的。但是在成本递增的情况下，新厂商进入行业则会使某些要素的价格上升，而这些要素的供应者的境况会改善。如果考虑到这些价格效应就可以引出长期生产者剩余的概念。

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以上这段是书上的话，恰好就是题中情况。

定义：长期PS－是指一个行业投入的供给者当前的收益与行业产出为零时的收益之差。

长期PS和短期PS可以用差不多的图形来表示。它就是长期供给曲线（这个就是LMC吧，题中就是10+r）以上与均衡市场价格以下部分的面积。在成本不变的情况下，供给是无限弹性的，因此，这块区域的面积为零，表示不存在这类额外的收益。（garpaws：这时候就是说LMC是个常数了，所以会是水平线，比如本题中，如果不存在r，那么LMC就是10）

然而在成本递增的情况下，长期供给有一个正斜率，当行业产出扩张时，投入的额外收益就会产生。由于在应用分析中，这种长期PS的概念被广泛采用，所以尼科尔森提供了一个正式的表述：

李嘉图租金：

书上讲的还是满清楚的，就是使得长期供给曲线成为正斜率曲线的投入要素将在行业产出扩张时，产生了全部的租金，并且这些要素投入者获得了这些租金。

关键问题，似乎就是在竞争性市场中，长期中如果有某种投入要素的稀缺导致随着产量扩张的成本递增，就会产生这种长期性的PS或者说租金。

ding
kankan

看看书里的解释吧：）

所以这个题的结论就是这样的：

长期消费者剩余来源于即使是在长期中也是正斜率的供给曲线，如同本题中，供给曲线的向上倾斜就是这种稀缺性的要素所导致的。所以这样的情况下，厂商可以获得正的生产者剩余，而不是水平的供给曲线情况下的零剩余。

当均衡时，DVD的复制数量为1000，每一片DVD的售价是12元，但是生产者的总可变成本是供给曲线之下的部分，也就是每一片DVD的版税是该片DVD是这个市场上销售的总DVD数量的函数，而不是都是Q=1000的函数。（或者直接说总成本，因为长期中固定成本可以为零）

因此在这种情况下，生产者确实获得了正的生产者剩余，而这种剩余是这种稀缺资源的租。
所以既然如此，第三题中总剩余的变化量和第四题的版税的变化量当然就是相等的了。

所以，还是这么回事了，生产者剩余度量了生产者接受的市场价格与生产的边际成本之差；
在长期竞争性市场上，一个厂商的生产者剩余由它所有的稀缺投入带来的经济租构成；长期中，正斜率的供给曲线而非完全弹性的供给曲线将会带来正的消费者剩余，这种剩余来源于稀缺要素的经济租。


啊呀，大概就是以上这些了吧，写得很啰嗦了。

想想，这个题目还是很清楚的。。。

因为竞争性的市场上，只是长期经济利润为零，导致利润为零的是其他厂商也愿意使用这些短缺要素的欲望。正的会计利润，即为稀缺要素带来的经济租。

在竞争性的市场上，无论短期还是长期，尽管利润为零，但经济租经常是正的。

画出以r为纵轴，Qs为横轴的的图，然后图中的面积差应该就是版税的增加额。