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雷达卡
统计分两种类型：描述性统计以及推断性统计。
描述性统计： 就是对所统计的一堆数（样本）进行描述，比如计算样本平均值，样本标准差什么的。这基本的统计是为了得到关于样本的数据（或者参数），从而大致上了解样本的情况以及特点。就像你一个学校男女生比例，全年级考试平均分的情况从而了解同学们学习情况反馈。
推断性统计： 是建立在描述性统计之上的。它利用你所知道的基本描述性数据来推测出更大的数据。举个例子，你想知道全中国人民的身高去跟日本人的平均身高去比较，但是你不可能去一个一个统计所有人身高，那你怎么办呢？你只能尽量选一个大的样本，算出来统计参数之后，再去估计总体的数据。这就是推断统计，也就是筒子们所知道的抽样调查。
CFA考试主要就是考察推断性统计。考察推断性统计就是为了考察3件事：
1.如何抽样？
2.如何计算样本统计量（参数）。
3.如何用样本参数计算总体参数。
1. 抽样
CFA考试只有两种方法：简单随机抽样以及分层抽样。
简单随机抽样：让总体中每个被抽到的概率都相等。（难实践，概率不等。）
分层抽样：总体中的个体先分类。分出的子类在当作为一个样本进行抽样。这个在金融中的应用就是股票指数。举个例子，上证有几千个股票，但上证只有1000个样本。这1000个是分别在大盘股，中盘股以及小盘股中选出来组成上证。这就是典型的分层抽样。
2. 抽样误差
有两句话特别重要，对以后理解中心及限定里很重要：
1.总体参数是常数。 e.g.13亿人的平均身高。这个数值是一个固定的，没一分钟每一秒都会有一个固定确定的数。
2.样本统计量是随机变量。 样本均值看样本。不同样本可能就会有不同的均值。 e.g.随机选出100个中国人，这100个人的样本如果与下一个100个人的样本不一样（换一批），则样本均值很可能不一样，也是随机的。
由于以上两个基本情况，所以会导致2种误差：抽样误差，非抽样误差。
抽样误差：样本统计量是随机变量，不一定等于总体统计量。因此抽样误差无法被避免。想减小抽样误差的最好办法就是增大样本容容量，让样本容量尽量接近总体数量。
非抽样误差：抽样误差不可被避免，非抽样误差（笔误，听错，抄错，询问错误，不愿意回答，无法回答）所导致的误差可尽量减小，认真一点就避免了。
3. 抽样分布
随机变量是变量，所以会有分布。这个分布就是随机分布（正太分布）。
样本均值与样本方差来源于随机选择出来的样本，所以样本均值与方差满足随机分布，也是正太的。
样本均值是随机分布，所以样本均值也会有样本均值的的期望以及样本均值的方差。
样本方差是随机分布，所以样本方差也会有样本方差的的期望以及样本方差的方差。
公式自己找。
数据分2大类：
1.时间序列数据： e.g.历年a股的数据。
2.横截面数据： e.g.今天下午2：00时，a股1000个股票的各个股价。
4.中心及限定里：从总体中选择一个样本，有样本均值以及样本方差。这个样本一定是正太分布（不管总体是人和分布，只要是从总体中选择样本，则样本的分布一定是正态分布）。
注：俄罗斯数学家切比雪夫研究中心及限定里时发现了切比雪夫不等式，这个也是中心及限定里中的很重要的一个性质。历史上是自从有了中心及限定里，也就才有了推断统计学。
中心及限定里有三个重要性质：
1.样本均值是随机变量。所以样本均值的分布抽样接近正态分布，且n越大，越接近正太。 （连续性）
2.样本均值的均值就是样本的期望值也就是总体的均值。 （无偏性）
3.样本均值的方差等于（总体方差／n） （有效性）
5.五种偏差
1.data mining:一只股票有过去n天价格，有m中交易模式。此种必然有一种必然最好，但不代表真正最好的。
2.样本选择偏差：因为无法保证从总体中抽出来的概率相同，所以就会出新选择偏差。 e.g.1936年美国大选，100万个电话打过去问出120万个数据说兰顿当选总统，但是出来确是5万人的小抽样选出来的样本数据所证明的罗斯福当选总统。原因就是因为1936年有电话的人都是极端富裕的，所以样本选择上是有偏差的。
3.生存着偏差：对股票指数来说，现在的股票指数所包含的股票与50年前的是不一样的。原因是有些公司破产有些新公司加入，所以中间的替换会让指数的组成发生变化。 e.g.对冲基金淘汰率非常高，所以生存者偏差很明显。
4.前视偏差：用以后看以前，去年年1月1日买PE最小的股票都能赚钱，今年不知道，明年也不知道是否是这样子。
5.时间序列：时间跨度不容易选对。你选数据是选1年的还是2年的还是5年的更准确，没有人知道。
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