楼主: 胖胖小龟宝
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[经验分享] 时间序列中残差白噪声的检验 [推广有奖]

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胖胖小龟宝 发表于 2014-5-17 13:42:58 |AI写论文

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1.什么是白噪声?
答:白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。白噪声或白杂讯,是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程。换句话说,此信号在各个频段上的功率是一样的,由于白光是由各种频率(颜色)的单色光混合而成,因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”,此信号也因此被称作白噪声。相对的,其他不具有这一性质的噪声信号被称为有色噪声。理想的白噪声具有无限带宽,因而其能量是无限大,这在现实世界是不可能存在的。实际上,我们常常将有限带宽的平整讯号视为白噪音,因为这让我们在数学分析上更加方便。然而,白噪声在数学处理上比较方便,因此它是系统分析的有力工具。一般,只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽,并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑,就可以把它作为白噪声来处理。例如,热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度,通常可以认为它们是白噪声。高斯白噪声:如果一个噪声,它的幅度分布服从高斯分布,而它的功率谱密度又是均匀分布的,则称它为高斯白噪声。热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数,而白噪声是指它的二阶矩不相关,一阶矩为常数,是指先后信号在时间上的相关性。
       高斯白噪声的概念——"白"指功率谱恒定;高斯指幅度取各种值时的概率p (x)是高斯函数
       高斯噪声——n维分布都服从高斯分布的噪声
       高斯分布——也称正态分布,又称常态分布。对于随机变量X,记为N(μ,σ2),分别为高斯分布的期望和方差。当有确定值时,p (x)也就确定了,特别当μ=0,σ2=1时,X的分布为标准正态分布。

2.为什么残差要是白噪声?
答:得到白噪声序列,就说明时间序列中有用的信息已经被提取完毕了,剩下的全是随机扰动,是无法预测和使用的,残差序列如果通过了白噪声检验,则建模就可以终止了,因为没有信息可以继续提取。如果残差不是白噪声,就说明残差中还有有用的信息,需要修改模型或者进一步提取

3.怎样对白噪声进行检验?
答:白噪声检验的步骤为:打开resid序列,view,correlogram,差分阶数选择level,确定,看q统计量的伴随p值是不是很大就行了。

4.如何对Q统计量做理解?
答:论坛里有些坛友写的资料,拿过来一起分享一下:https://bbs.pinggu.org/thread-2120615-1-1.html

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关键词:时间序列 白噪声 correlogram thread 标准正态分布 白噪声 残差 白噪声检验 Q统计量 Eviews

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沙发
6856学 发表于 2014-5-17 13:48:53
在这个内容好难啊

藤椅
胖胖小龟宝 发表于 2014-5-17 13:53:38
6856学 发表于 2014-5-17 13:48
在这个内容好难啊
我当初也觉得白噪声难理解,因为他是一个物理概念

板凳
6856学 发表于 2014-5-17 13:55:25
这是个物理概念?  感觉这个内容可以用于数学、物理、经济个方面的,但是有点难理解

报纸
最爱猪宝宝呀 发表于 2015-3-10 21:57:41
好前排的说

地板
那些事儿 发表于 2015-3-11 15:54:49
谢谢分享自己的理解

7
小蝈蝈儿 发表于 2015-6-18 16:12:15
谢谢,受教了

8
佩南布卡诺 发表于 2015-8-13 01:16:24
感谢楼主详解

9
abigail12635 发表于 2015-11-30 13:49:17
谢谢楼主详解   太厉害了  赞赞赞!!!

10
stephenia 发表于 2016-3-3 12:11:34
学习了

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