主成分分析

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做主成分分析中，对原始数据标准化前后结果一致，四个主成分，而根据单位变换数值后，出现五个主成分，比如，原始数据城镇人口比重85，人均GDP80354；变换后城镇人口比重0.85，人均GDP8.0354万...谢谢。

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关键词：主成分分析 主成分 人均GDP 数据标准化 城镇人口

主成分前要先标准化

应该是使用SPSS版本13做主成分分析，两次使用数据的单位不同，会得到不同的结果。
第一次是使用原始数据：城镇人口比重85，人均GDP80354；
第二次使用调整过的数据：城镇人口比重0.85，人均GDP8.0354万；

都用SPSS自带的标准化处理过了，然而第一次得到4个主成分，第二次5个。。。

请教一下为啥，谢谢

标准化处理已经无量纲化了，为啥还要单位变化。
对数据标准化的过程实际上就是抹杀原是变量离散程度差异的过程，标准化后方差均为1，而实际上方差是对数据信息的重要概括形式，也就是说，对原始数据进行标准化后抹杀了一部分重要信息，因此才使得标准化后各变量在主成分构成中的作用趋于相等。