一道看似简单的博弈题目°°°°°°°°°°°°°

3个风险中立的人，博弈3轮，每轮里3个人同时决定一个项目的投资额，有三个选择：0，2，4。每轮结束后每个人可以了解到其他人的投资额。3轮投资过后如果项目投资总额等于或者超过8，每人得到20的回报，如果小于8则每人回报为0。

1) 每个人都多少个纯策略
2）第一轮投资4有没有意义
3）举例一个完美子博弈纳什均衡


第一个问题的答案是757。。有没有大神解释下是怎么算出来的？

更正: 答案不是757，是3^757

每个人行动三次，第一次行动的时候有1个信息集，第二次行动时对应了第一阶段的3*3*3=27个结果，每一个都是一个信息集，第三次行动的时候则对应了27*3*3*3个不同的可能性。因此，总的信息集的个数是1+27+27^2个。因为在每个信息集上都可以选择3种不同行动，因此总的纯战略个数为3*3*3*3...=3^757。

貌似答案不对. 完全信息动态博弈的纯战略个数是根据信息集与行动计算而得. 本题中每个参与人的信息集共有757个, 在每个信息集中都有3个行动, 因此总的纯战略个数为3^757个.题目貌似有问题, 个人回报与其投入无关, 总收益需要扣除个人成本.

nazam 发表于 2014-6-5 06:54
貌似答案不对. 完全信息动态博弈的纯战略个数是根据信息集与行动计算而得. 本题中每个参与人的信息集共有75 ...

恩 我看错了。。答案确实是3^757，请问757怎么算出来的，能具体解释下吗 多谢！

thx a lot!