范里安的高微的这道习题有更好的解法吗?

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范里安的高微的第七章后面的习题的最后一问,
金圣才的解答有点太"简单粗暴"了吧?有没有更好的解法?

最好不要用到里昂契夫的这个结论,直接用数学得出




最后求直接效用函数,金圣才的解答是用了里昂契夫效用的结论

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关键词：效用函数 金圣才 有没有 数学 最好

从需求函数反推直接效用函数，这通常被称作“可积性问题”，也就是说从消费者需求行为推出其偏好。这里用结论是简单的，严格从一个一般的马歇尔需求还原偏好好像要用微分方程解，是上面最优化的逆过程