什么情况下可以取自然对数？

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正在写一篇关于ETF和标的指数关系的论文，按照前人经验分别对两个时间序列取了对数，结果发现它们两个不协整。后同学说大数和小数之间可能不协整，你可以对大数取对数，小数不取。我就按他说的对指数取了对数，ETF的价格没取，结果是协整的。不过这样做完后感觉很虚，我就是想问下这样做会有什么问题，还有什么时候才应该取对数？希望各位师兄师姐指点指点！

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关键词：自然对数 师兄师姐 时间序列 取对数 ETF 论文

取对数有特定的功能，比如使数据平稳点（这只是有可能会平稳的），减轻异方差（这个应该是主要功能），或者降数量级之类的。