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雷达卡
本文转自：学而时嘻之
本文标题可能有点绕口，需要解释一下。我们经常遇到一类智力题，比如“五个海盗分珍珠”之类，这些智力题的一个共同特点是在假定你和你的对手都是充分聪明 和充分理性的情况下，让你选择一个最佳对策。这些智力题对实际生活的指导意义可能并不大，因为在实际生活中，我们的对手并不总是充分理性的，而且有的对手 也不怎么聪明。
过去的经济学家，包括研究对策论的，都简单假定人是理性的。而最近一段时间，可能是最近10年，风向变了，人们开 始研究人的非理性。本文想说的是，在承认人有非理性因素的基础上，我们进一步可以说不同人的“理性程度”是不同的。比如说证券交易员可能就比芭蕾舞演员要 理性一些。那么有没有一个办法，可以方便地测量一个特定人群的理性程度呢？比如说如果我说物理系的学生比英语系的学生更理性，甚至可能还更聪明，我有什么 办法可以证明这一点呢？
最近在 The Social Atom 这本书中看到了一个经济学家的小实验，我认为这个实验可以被用来作为一个简单的，而且是量化的，测量一群人的聪明理性程度的办法。
1987 年的某一天，伦敦《金融时报》刊登了一个很怪异的竞赛广告。这个广告要求参与者寄回一个 0 到 100 之间的整数，获胜条件是你选择的这个数，最接近全体参与者寄回的所有数的平均值的 2/3. 获胜者将获得两张伦敦到纽约的协和飞机的头等舱的往返机票。
这个游戏的独特之处在于你必须考虑其他参与者是怎么想的。你应该怎么玩呢？
首先，你可能假定人们都是随机地选择一个数字寄回，这样的话平均值应该是 50，那么最佳答案应该是 50 的 2/3，也就是 33.
但你应该想到，别人也会像你一样想到 33 这个答案，如果每个人都选择了 33，那么实际的平均值应该是 33 而不是 50，这样最佳答案应该修改成 33 的 3/2，也就是 22。
那么别人会不会也想到这一层？如果大家都写 22 呢？那么最佳答案就应该是 15。
可是如果大家都想到了 15 这一层呢？…….
这样一步步的分析下去，如果所有人都是绝对地聪明而理性，那么所有人都会做类似的分析，最后最佳答案必然越来越小，以至于变成 0。鉴于 0 的 2/3 还是 0，所以 0 必然是最终的正确答案。
但问题在于，如果有些人没有这么聪明呢？如果有些人就是随便写了个数呢？
刊登广告的其实是芝加哥大学的 Richard Thaler. 他收到的答案中的确有些人选择了 0，但平均值是 18.9，获胜者选择的数字是 13。这个实验的意义就是要说明，很多人是不那么聪明，也不那么理性的。
我认为这个实验可以用来测量一群人的理性程度。平均值越小，说明参与测试的人越理性。如果《金融时报》的读者选择的平均值达到了 18.9，我估计一般的报纸可能就更差了。
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