用主成分分析法确定指标体系权重可行么？

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假设总指标S是三个一级指标A、B和C的线性组合

为了确定各指标的权重

采用主成分分析处理n个观测

假设第一主成分的贡献率已经是96%

而且第一主成分 = 0.31A + 0.28B + 0.43C

可以确定三个指标的权重分别是30%、30%和40%么？

这样做有道理么？？

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关键词：主成分分析法 主成分分析 指标体系 分析法 主成分 分析法

再顶一次~~

我不喜欢用主成分分析法来确定权重，我觉得没道理，但是大家都这么做，那就这么做吧。或许有它的道理。
我觉得权重应该用层次分析法。
等高人来解释主成分分析法为什么能用来确定权重。

翀阳 发表于 2014-7-5 13:37
假设总指标S是三个一级指标A、B和C的线性组合为了确定各指标的权重采用主成分分析处理n个观测假设第一主成分 ...

提取一个主成分……就没权重了吧。我记得不是lambdai /(sigma lambda)是权重么？

没有道理吧，系数经常会出现负的呢

运气 发表于 2014-7-9 09:00
没有道理吧，系数经常会出现负的呢

我觉得也是没有道理的……
主成分其实就是把方向大致相同的指标汇集到一起
但是如果测评体系里
大部分指标都在第一主成分里
且第一主成分贡献率很大
说明这个体系里的指标都显著相关
这个测评体系反而是不成功的

翀阳 发表于 2014-7-9 09:20
我觉得也是没有道理的……
主成分其实就是把方向大致相同的指标汇集到一起
但是如果测评体系里

每一个主成分都包含所有的指标，只是系数不同。主成分是用来把原来n个容易产生多重相关性问题的指标，用主成分代替（累计贡献率达到一定满意程度），起到降维和去掉相关性的作用。实际分析中，往往由于主成分的经济意义不是十分清楚而用不了。

运气 发表于 2014-7-9 10:00
每一个主成分都包含所有的指标，只是系数不同。主成分是用来把原来n个容易产生多重相关性问题的指标，用主 ...

是的
我之前写得不太准确
应该说
第一主成分里各指标系数都相对较大 且差异不明显 比如都是0.4、0.5左右
原因就是各指标高度相关