高鸿业微观课后一道习题的疑惑

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第五章成本论课后地9题，生产函数Q=0.5L^(1/3)K^(2/3),当资本投入K=50时资本总价格为500，劳动价格为5。第一题求劳动投入函数，答案里边是利用要素边际产量之比等于价格之比求得L=2Q，而第二题求总成本函数答案是TC=2*5Q+500，即资本投入k=50不变，为短期成本函数，而推导L=2Q过程中，K是变动的，即按K/L=1/1的比例来生产时求得的劳动投入函数，就是成本线与等产量线切点连接构成扩展线对应的劳动投入与产量的关系，即假设长期资本可调整，而并非资本投入不变（K=50）情况下的短期劳动投入函数。那么TC=2*5Q+500是不是错了呢？

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关键词：高鸿业 资本投入 成本函数 边际产量 生产函数 成本

让我看一看

这个题目确实有问题，应该明确长期和短期。