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设一产品的市场需求函数为Q=500-5P,成本函数为C=20Q,试问：（1）若该产品为一垄断厂商生产，利润最大时的产量、价格和利润各为多少？
（2）要达到帕累托最优，产量和价格应为多少？
（3）社会纯福利在垄断性生产时损失了多少？
解：（1）该产品为垄断厂商生产时，市场的需求函数就是该厂商的需求函数。于是，由Q=500-5P可得P=100-0.2Q,得边际收益函数MR=100-0.4Q;由成本函数C=20Q得MC=20=AC根据利润最大化条件MC=MR,有20=100-0.4Q，得产量Q=200，价格P=60，则利润=60*200-20*200=8000


为什么MR一定要是Q的函数，我用MR是P的函数 即MR=500-10P=20=MC解出来是P=48。请问错在哪里了？晕了

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关键词：高鸿业 利润最大化 帕累托最优 需求函数 成本函数 市场需求 产品 成本 收益

看MR和MC的定义

边际收益是数量的函数，看看定义

回楼主:
Q=500-5P,
P=100-0.2Q,
TR=P*Q=(100-0.2Q)*Q,
MR=dTR=100-0.4Q.
MR=MC=100-0.4Q=20.
P=60,Q=200.　
π=TR-C=(100-0.2Q)*Q-20Q=(100-0.2*200)*200-20*200=800.
边际收益是指增加一单位产品的销售所增加的收益，即最后一单位产品的售出所取得的收益。
而边际收益=总收益的变化量/销售量的变化量
垄断情况下，产量和价格成反向关系的。关键在于需求弹性。 楼主可以多看看书，静下心来了解这一概念。
还要注意完全竞争市场和垄断市场的区别，这个考试会经常考到。完全竞争市场上Q是不影响P的。TR是与Q等比例增加的，所以MR=AR.而垄断市场MR的斜率是AR的二倍。

答案没错，是因为你把MR写成关于P的函数，在利润最大化时，也就是π=R-C的一介倒数为0，求出来是一个关于P的条件，得到的也是利润最大化时P的值。但由此得到的最大化条件就不是MR=MC了，MR是关于Q的函数，MC也是。我以前也出现过这种错误~仔细看才发现问题出在这。

边际收益的值应该是money，你的边际收益的值是产量，是把概念搞混了