于EG检验和JJ检验的区别

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请问
1.一般都是说EG-ADF两步法用来检验两变量一阶单整的协整情况，JJ检验是用来检验多变量一阶或高阶的协整情况。但有些人又会说EG两步法也可以用来检验多变量，并且相对于JJ检验更适合于小样本？（因为我自己用eviews的话13年4个变量JJ检验就会提示观察值不足）
2.关于EG残差的平稳性，说不能用ADF默认的P值来判断，而应该用另一个分布来判断？那个分布是什么呢？
3.多变量通过JJ检验证明有一个协整关系后，如果只考虑长期均衡是否只需要对原序列进行OLS即可，不存在伪回归的问题？
4.如果JJ检验有多个协整关系，该怎么办呢？
5.VECM模型和原序列的OLS之间有什么关系呢？

非常感谢

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关键词：JJ检验 VECM模型 EVIEWS Eview EG两步法 模型 样本

还有一个问题就是
假设4个变量，通过jj检验，只有一个协整关系。
那么是指这四个变量可以写成一个协整方程呢？在stata里可以用vec a b c d ,rank(1)
还是说这四个变量必须剔除两个？
因为看连玉君的视频里，对于协整举得是美国4地房价的例子，然后JJ检验出有2个协整关系，他就剔除了一个变量，并且视频里的长期均衡关系都是两个变量之间的关系。

但是我看也有论文是4个变量用JJ检验，然后发现只有一个协整关系，就直接把4个变量都写进去了。然后得到了一个类似于Y=a+b+c的式子

所以很迷惑？

顶啊顶