钟根元习题不会，求指教，第二问答案怎么出来的？

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第二问不知道怎么结出来的，请指教。

某厂商发明了一种新型血糖仪和试纸，消费者可购买该血糖仪和相应的试纸进行血糖浓度测试，每份试纸只能测试一次。该厂商通过获取专利在该血糖仪和试纸市场上具有完全垄断势力。假设市场上有两类消费者A和B：A和B对该类血糖测试的需求函数分别为Qa = 10-pa，Qb = 12 - pb，其中Qa,Qb表示测试的次数，pa，pb表示测试的边际价格。A类消费者B类消费者的比重为1：1，厂商不有效区分某消费者属于哪类人群。

1、若每个血糖仪的生产成本为60，每张试纸的生产成本为0（即非常低可忽略不计）。请问该厂商的最优销售—定价方案。如果ZF规定厂商不能进行搭售，即血糖仪和试纸必须分别出售，求厂商的定价方案。（另外，请思考如果血糖仪的生产成本上升到80 会导致么结果）。

2、若通过研发，厂商将血糖仪的生产成本降至45，请问该厂商的最优销售—定价方案。同样，如果ZF规定厂商不能进行搭售，即血糖仪和试纸必须分别出售，求厂商的定价方案。

解：首先要区分消费者是对血．糖．测．试．具有如上的需求，而血糖仪和试纸都是因为要进行血糖测试而产生的“派生需求”，类似的问题包括照相（相机和胶卷）以及打印（打印机和墨盒）。而厂商则可以根据利用在血糖测试中对两种产品的同时需求而进行相应的搭售或者是两部定价进行二级价格歧视。

1、如果血糖仪的成本为60，而此时低需求者按边际成本（试纸的成本）购买所获得的消费者剩余为50，低于垄断厂商血糖仪成本，因此厂商只能选择舍弃该类需求市场，仅向高需求者提供。最优的销售策略包括向高需求者提供 [一台血糖仪 + 12 张试纸] 的产品包（捆版销售），定价为72；或者试纸定价为0（边际成本为0，可以免费派送），血糖仪定价为72（两部定价）；两种销售策略下企业利润均为 12。如果血糖仪成本高于72（如80），则厂商则无法向任何市场提供产品。

2、当血糖仪成本降为 45 时，厂商可．能．向低需求市场提供。但进行二级价格歧视意味着必须放弃一部分来自高需求市场的利润，因此厂商也依然存在选择放弃低需求市场的可能。

分别考虑向两个市场销售和只提供一个市场的情况：如果同时销售两个市场，且允许进行搭售，则厂商向低需求市场销售的最优产品包含1 单位血糖仪和8 单位试纸，相应最高定价为48；同时向高需求市场销售的最优产品包含1 单位血糖仪和12 单位试纸，相应最高定价为56。此时总利润为 3 + 11 = 14，低于只提供高需求市场所获得利润（72 – 45 = 27），因此厂商最后会放弃低需求市场。不能进行搭售的两部定价所能获取的利润更低，因此不予考虑。

因此，最后厂商的销售策略—定价策略与前面一问中的情况完全相同：向高需求者提供 [一台血糖仪 + 12 张试纸] 的产品包（捆版销售），定价为72；或者试纸定价为0（边际成本为0，可以免费派送），血糖仪定价为72（两部定价）；两种销售策略下企业利润均为27。

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关键词：求指教 钟根元 消费者剩余 生产成本 销售策略 生产成本 打印机 消费者 血糖仪 墨盒

楼主可以参考下范里安编著的《微观经济学：现代观点》，里面的第二十五章是垄断行为，这道题目的第二问实际上是一个第二级垄断歧视的问题。
不知道题主有没有注意到文中有“厂商不有效区分某消费者属于哪类人群”，这一条件。
因为这一条件，所以厂商不能实现完全价格歧视，所以假设原本当厂商对A提供“1 单位血糖仪和10单位试纸，相应最高定价为50（这就是A的所有的消费者剩余）”时，对B提供“1 单位血糖仪和12单位试纸，相应最高定价为72”时，如果B同样也选择A的服务，那么实际上B的消费者剩余大于0，所以B不会选择厂商原本想提供给B的服务。如果厂商想向B提供12单位试纸，那么价格不会超过52。这样不断减少提供给A的试纸，可以增加收益，直到减少产量的边际收益和边际成本是平衡的。
当提供给A的数目为8时(按题目答案应该是达到平衡了），A的所有消费者剩余为48.那么提供给B的最高价格为48+0.5*4*4（小三角的面积）=56.
楼主解题画副反需求曲线是很有用处的，以价格为y轴，销量为x轴。

zuochen1993 发表于 2014-8-24 23:06
楼主可以参考下范里安编著的《微观经济学：现代观点》，里面的第二十五章是垄断行为，这道题目的第二问实际 ...

如果厂商想向B提供12单位试纸，那么价格不会超过52。。。。这句没看懂怎么来的。打这么多字。十分感谢

若梦浮生 发表于 2014-8-24 23:23
如果厂商想向B提供12单位试纸，那么价格不会超过52。。。。这句没看懂怎么来的。打这么多字。十分感谢

楼主，你可以画个图呀，以价格p为y轴，销量q为x轴，画出反需求曲线，那么A的曲线就是一条斜向下的过（10，0）和（0，10）的直线，B的为一条斜向下的过（12，0）和（0，12）的直线。
如果厂商给A提供的服务是“1单位血糖仪和10单位试纸”，那么价格就不会50，也就是A的曲线下的三角形的面积，此时A的所有的消费者剩余为0.同理，如果，厂商给B提供“1单位血糖仪和12单位试纸”，那么价格不会超过72，也就是B曲线下的三角形的面积，此时B的所有消费者剩余为0.那么B就不会选择厂商原本想提供给自己的服务，而是选择A的服务。
原因就是此时B的花费为50，但是，他的消费者剩余大于0，就是在x=10处做一条竖线，可以得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积就是B的消费者剩余。那么如果厂商想提供给B的试纸数为12，那么厂商提供的价格只能是A的那个三角形的面积50，加上刚才在x=10处做的直线与B的反需求曲线围成的小三角形的面积2，就是52.在这一价格下，若B选择12单位试纸，那么他的消费者剩余就是那个平行四边形的面积，与选择A的服务的消费者剩余一样。

zuochen1993 发表于 2014-8-25 15:52
楼主，你可以画个图呀，以价格p为y轴，销量q为x轴，画出反需求曲线，那么A的曲线就是一条斜向下的过（10， ...

非常感谢