基础&应用数学社区：开放式数学讨论

垃圾树：
共线性大会使得参数不稳定，但是未必就影响预测
只用来预测的话SIC这类的准则是没用的
加进的变量不会使得之前的变量的参数改变太多就好
而且预测的话一定要考虑滞后和加权
加权的权重用RMSE的极值确定就好
不过这个一般针对比较高频的数据而言

葡萄洋：
我看了数据
挺庞大的

垃圾树：
如果对于宏观的低频数据，滞后阶影响不大的话也可以不用加

hunter_tong：
我目前的情况是这样的：我需要预测08年中国粮食产量会不会产生一定的产需缺口。现有的数据包括历史产量，以及可能影响历史化肥使用量，种植面积，灌溉率等因素的历史数据
但2007年的只有总产量数据
过一阵可能出去调查这些影响因素今年的变化情况
但找到了这些影响因素的变化情况怎样确定总产量的变化情况是个问题，这需要在建模时解决

垃圾树：
这种宏观数据最好是用一些理论模型来回归，直接linear regression不太好吧？

葡萄洋：
看散点图

hunter_tong：
文献里多数用了的C-D模型

垃圾树：
要看好多组散点．．．

hunter_tong：
但问题是，这些散点图不是简单线性加总的关系，否则问题就容易了

垃圾树：
恩，是的，一个多维的关系

hunter_tong：
比如化肥使用量，其变化究竟有多少是由种植面积变化引起的，有多少是其它因素引起的，如何分开的问题

葡萄洋：
水稻,小麦,玉米总产分别画散点图
分开更复杂
没准用到非参数回归
里面还有缺损数据

hunter_tong：
这问题怎样做技术性的处理呢

葡萄洋：
缺损的数据可根据本指标的历年数据
用时间序列的方法去估计

hunter_tong：
这个貌似也就是预测的方法

葡萄洋：
不知道你有什么样的思路?
可尝试多种回归模型,选合适的

hunter_tong：
具体的话，怎样确定需要哪些变量，模型的形式如何确定

葡萄洋：
先把思路确定好
其余都是技术性问题
看书就行了
我认为这个建模要解决的问题有
1.总的量产进行回归,并分析影响粮产的主要因素
2.对玉米,小麦.水稻分别回归
3.用回归方程对08预测
4.用时间序列对08预测,
5.比较两种预测结果

矩阵论,博弈论：

我来出一道题目：Without discussing with anyone, each student is to write down a real number xi between 0 and 100 on a paper and submit it to me. I will then compute the average :

      x=(x1+x2+…+xn)/n

 where n is the number of students in this class. The grade is xi-2/3x, where xi is the number student bids. What is your bid? Why?

 

再出一题：一般均衡和纳什均衡矛盾吗？为什么？

 

Castle：

没学过博弈论。印象里好像纳什均衡是非堆成情况下的。与一般均衡的条件不同。

 

矩阵论,博弈论

再出一题：数学证明中常用的Q.E.D.是哪几个单词的缩写

 

Castle：

quod erat demonstrandum

 

矩阵论,博弈论：

圆的两个定义是什么？

 

Castle：

一中同长也。

 

笗渁崬蓅eiπ：

1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；

2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的

 

矩阵论,博弈论：

我说的是圆的两个定义，不是椭圆！！！！

 

笗渁崬蓅eiπ：

1·平面上到一点距离相等的点的集合

2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数等于1

 

矩阵论,博弈论：

如果我们选择了最能为人类福利而劳动的职业，我们就不会为它的重负所压倒，因为这

是为全人类所作的牺牲；那时我们感到的将不是一点点自私而可怜的欢乐，我们的幸福将

属于千万人，我们的事业并不显赫一时，但将永远存在

 

笗渁崬蓅eiπ：

我一直觉得一个人的价值应该是与他创造的社会价值成正比的！！

 

矩阵论,博弈论：

对啊

所以等我们作出了贡献，才有资格来抱怨

 

笗渁崬蓅eiπ：

最成功的业余数学爱好者应该时费马了  你可以去看下他的传记之类的

 

矩阵论,博弈论：

科研中的误区： 

1。花很多时间专门学习一门功课(例如随机过程)或者方法(例如小波变换)。 

2。总觉得自己倒霉,导师分了个很难的课题。 

3。好高骛远，嫌课题太小 

4。不关心和自己研究方向没有直接联系的领域发展情况 

5。对权威专家的论点深信不疑 

6。期望看一篇论文就能马上用上 

7。光看论文,不动手实验 

8。对国内学者的论文不屑一顾 

9。走到哪算哪 

10。不停地变换研究方向 

11。当实验结果和预想不符时就马上放弃原来想法

呵呵，后悔当年没有转到系统科学系了，野猪的那个建模应该不难吧，就是把b当作稳态均衡点的一个常微分方程~~~dQ/dt=-Q^2+bQ，Q0=0应该就行吧。

团鱼：

问题1

有两个煤厂A、B，每月进煤分别不少于60t、100t，它们担负供应三个居民区用煤任务，这三个居民区每月用煤分别为45t、75t、40t；A厂离这三个居民区分别为10KM、5KM、6KM，B厂离这三个居民区分别为4KM、8KM、15KM，问这两煤厂如何分配供煤，才能使总运输量最小？ 用线性建模方法解决。

问题2

用MATLAB求一个给定矩阵的最大元素以及所在位置

 

宝国：

max（max（A）），其中A为矩阵，就是最大值

 

团鱼：

国宝大叔能给我个过程吗

 

宝国：

然后你用find函数,find(A<ss+1)&find(A>ss-1),即为坐标

ss为开始求出的最大值

 

海韵：

 某城区有26个垃圾集中点，每天都要从垃圾处理厂出发将垃圾运回。现在有一种载重6吨的运输车，每个垃圾点都需要用10分钟的时间装车，运输车平均速度为35公里每小时，每台车每日平均工作4小时。运输车重载费用1.8元/吨公里，运输车空载费用0.4元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。

问题；

1，由于人力成本与车辆购置成本较大，垃圾处理场希望用尽可能少的车来完成任务

2，运输车如何调度

 

课程导报谢冰：

这个题纯粹是数学题。现实生活中，垃圾车驾驶员为了驾驶方便，一般都是一条街扎到底，然后拐到另一条街，再扎到底。

还不如查查数据，算算地震灾区的民生问题。比如捐款是否合理运用，帐篷是否合理配置，流动灾民如何统计

 

山石岩：

想问一下，有谁知道基于不同风险类型偏有没有常用的效用函数形式，就是分风险偏好，中性，规避者的效用函数形式，谢谢

 

矩阵论,博弈论：

我曾经研究过，效用函数有很多种

 

垃圾树：

大部分效用用的都是风险厌恶的

 

山石岩：

哦，哪还有整理过的么

 

垃圾树：

HARA

CRRA,CARA

 

山石岩：

恩，也看到过中性的，偏好型的就很少了

 

Joseph Kwok：

那個證明回避了:若lim f(x)=A 那么lim f(x)^a=A^a

 

流水剑客：

Joseph Kwok(229559413) 11:35:04

那個證明回避了:若lim f(x)=A 那么lim f(x)^a=A^a

这个对f(x)是有要求的，不是什么时候都成立

 

矩陣論 博弈論：

用的夹逼准则

 

Joseph Kwok：

有什么要求呢

 

流水剑客：

记得要求连续吧，我觉得你最好多看看课本

变分法记得中科院一老师有本教材，科学出版社出的，挺好的

 

边缘：

导论

第一章 变分法的回顾

1·1最简泛函极值的必要条件

1·2条件泛函极值的必要条件

1·3边界条件待定时的变分问题

1·4极值必要条件的推广与补充

附录1 向量的内积及向量函数的导数与偏导数

习题一

答案与提示

第二章 变分法及最大值原理在最优控制中的应用

2·1变分法用于自由与固定端点最优控制问题

2·2t1可动时的最优控制问题

2·3具目标集约束的最优控制问题

2·4自由与固定端点的最大值原理

2·5t1未固定时的最大值原理

2·6具目标集约束的最大值原理

2·7几个最优控制问题的实例

2·8时间最优控制问题

2·9几个特殊问题的处理简述

习题二

答案与提示

第三章 动态规划(DP)法用于求解最优控制

3·1DP法用于离散系统最优控制

3·2DP法用于连续系统最优控制

3·3微分对策简介

习题三

答案与提示

第四章 线性系统二次型最优控制

4·1线性定常系统的预备知识

4·2t1

 

雙子心語：

1、  现运输公司派了一辆大的货车为这10个客户配送货物，假定这辆货车一次能装满10个客户所需要的全部货物，请问货车从提货点出发给10个客户配送完货物后再回到提货点所行使的尽可能短的行使路线？对所设计的算法进行分析。

 

四方：

动态规划 算法

去查算法书 最短路径的解法 动态规划是其中一种思想

具体的 有弗洛伊德 算法 等等 复杂度记得好像是 O（N^3）

 

矩陣論 博弈論：

一道引起全美大学生举国辩论的逻辑题

假设你在进行一个游戏节目。

 

现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目

的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你

作第一次选择。在你选择了一扇门后，知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一

扇门给你看，而且，当然，那里有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。

 

那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得

到轿车？

 

 

山石岩：

改变吧，你的第一选择的中的概率是1/3,改变后的是2/3吧？如果只是从第一次选择看

 

學生：

我覺得變不變是一樣的吧

雨：

一样  

 

中国人民很行：

从单纯的数学概率的角度考虑应该是都一样。。。

 

隨風揚：

不过第一次选中的概率的确只有1/3

 

山石岩：

从单纯的数学概率来看应该不一样才对

 

隨風揚：

第二次改变选项的概率应该是1/2

 

山石岩：

第一次选择你选中的概率是1/3，那两个中的概率是2/3,主持人开门后，那两个中的概率还是2/3,肯定是改了之后中的面大点，就好比是一开始给你选两个的权利，肯定比给你选一个的权利中的机会大

 

zy2008：

应该是66.7%

 

边缘：

呵呵 我也有个关于数论的问题:一个多位数，把它的最后一个数调到前面，这个新的数是原来的数的2倍，问这个数是多少.大家看一看有什么规律???

 

一般均衡和纳什均衡的差别在于，在满足一般均衡假设的情况下，根据福利第一定理，一般均衡是帕累托最优的，但是纳什均衡不一定是帕累托最优的，存在改进空间~~~

看来，我无法通过这么测试了，很悲哀。希望还能在这里发帖子，做点力所能及的事情。先将测试题目的“建模二”复制的图片上传到这里，如果需要，将陆续上传其它测试题目，如不需要，就请版主删除：

最后一张图片看不清，可将鼠标放在图片上，点击后可在新窗口打开，然后在新窗口将鼠标放在图片上，右下角会出现一个四个向外的箭头图，点击那个图，图片被放大后就能看清了。

 

hunter_tong：

在群里共享了一些关于粮食生产的数据，有兴趣的朋友不妨试着建立一个关于粮食产量决定的模型，这是一个很有现实意义的问题。在建模方面比较有兴趣的朋友可以考虑到我们部门实习，近期研究问题是粮食

价格。

 

刘飞燕 ：

关于粮食产量决定方面的模型，建议先可以读一读中科院陈锡康教授的文章，他是这方面的著名专家

 

能不能建议给我一个关于循环经济的金融数学模型？

我查了好久查不到呢，就是有关可持续利用的模型就好了

 

castle ：

老师说要重学数学，一般来说该学习哪些？有必要学学数学专业的课程么？

 

修齊治平 ：

最基础的《数学分析》《高等代数》其次是《解析几何》

解析几何完全是高中知识的延伸，比较简单

 

castle ：

向矩阵论泛函分析之类的还要再学么？

 

修齊治平：

接下来就是更深的课程了,《常微分方程》是数学分析中微积分的延伸，《高等几何》是解析几何的延伸

 

castle ：

矩阵论泛函分析之类的还要再学么？

 

学拓扑学要学那些基础课程？？

 

castle ：

一般来说，工科的研究生要学哪些数学方面的课程啊？

 

修齊治平 ：

比较多,如数值分析

,矩阵论

,泛函分析

,随即过程等

 

学拓扑学要学那些基础课程？？

 

修齊治平 ：

实变函数,集合论

 

荒野上的先知 ：

群主在吗？

请问，共享里提供的数据，有一个指标是“粮食”这个指标怎么解释？

就最后那个指标，是啥意思呀

 

hunter_tong：

我来解释

 

荒野上的先知 ：

您是数据提供者吗？

 

hunter_tong：

每亩利润和前面的数据来源有所不同

是的

所以每亩利润可暂时不考虑

我把更新过的数据重新上传一遍

 

荒野上的先知 ：

好的

数据我已经拿下来了

关于你给的那些指标我不明白的是：粮食这个指标是什么意思，他好像不是前面数据的加总呀

 

中国人民很行 ：

数值分析比较单调。..

 

修齊治平 ：

但是非常有用,有实用性

 

思考中 ：

老兄博弈论非常好了

张维迎的信息经济学一书怎么杨

 

hunter_tong：

粮食不是前面几个加总

有些许出入

主要原因是一些小品种

 

中国人民很行：

数值分析在工程上用的比较多

我们算弹道很多都用

 

修齊治平 ：

张维迎的博弈论与信息经济学写的蛮不错的

 

思考中 ：

我看的有些证明不适很明白，他后面的习题都有答案马

 

修齊治平 ：

初学者看谢识予的《经济博弈论》较好

 

思考中 ：

我应该不是初学的

 

学概率有好的方法没？

 

修齊治平 ：

现代概率都是用微积分写的

而且概率论发生质变的标志是特征函数的引进

 

大哥我觉得你说的太专业了

 

修齊治平 ：

就目前来说，你先结合老师的讲课，作些题目；最好看些数学思想方面的书

 

哦我已经学过了当时没用心学

 

castle ：

现代概率应该是以柯尔莫果洛夫的公理化体系写的吧？

 

 

高，实在是高----[em17][em17][em17][em17][em17][em17][em17][em17][em17][em17]