其实,我一直在考虑的一个问题可以这么描述。P(A|B)表示在事件B发生的条件下A发生的概率。关键就在“发生的条件下”,我想知道在怎样的情况下“发生的条件下”就意味着“首先于某事发生”,而在怎样的情况下“发生的条件下”和时间没关。其实我们通常所言发生总是在假设在时空中。
其实第二种情况是存在的,就是一件事情发生的瞬间过了之后和没发生没发生没有差别对后续的事件没有影响,这样的事件发生就无所谓先后。其实在一些古典概型有放回的抽样,放回的动作使得抽出某种颜色的小球,如果抽几次记下来,是对整个袋子中球的颜色分布有帮助的,如果不管抽多少次都不记得这对整体了解就无益处。
记得泊松过程中等待第一次成功的时间的分布指数分布具有无记忆性,是第一次当然是没记忆的。我们拿它和随便一个泊松分布做比较。设指数分布的随机变量是X泊松分布的随机变量是Y,如果我去考虑它们的两个条件概率会得到什么结果。P(Y|X)P(X|Y)对这样给定一般分布不赋予实际意义,它还存在某种先后吗?在这种一般意义下,先后变成了几何角度的同一个面上,不同方向的线经线纬线,意义完全不一样,先后其实变成,先确定哪个随机变量,它变成我们研究它的顺序。
针对研究的问题我们自然是可以比较自由的选择它的顺序,但是现实的生硬性再于不能自由的安排顺序的,现在变成探讨理念和现实。卡尔曼滤泊器。
其实只是用事情的发生去描述随机事件还稍嫌狭隘,其实随机事件可以描述任何的动词,最熟悉课本上学过的“发生”,还有“点击”“达到”“出台”“落在”。这时大家发现只要在动词前面加个“不”,就成了类同伯努利。还可以将一层动词进行切割使成为大于2的是加法,还可以两层动词嵌套是乘法,形成Multinomial的。
如果得到条件概率能预测未来那就是对的,如果不能,那就不对。
我们想要做的就是得到一个能预测未来的概率模型。就是对世界能有有效的掌握。
条件概率里的X,Y总是有些关联能一起观测到。有了关联的链条就能由此及彼了,我们能掌握事务的范围就变的很大了!
同时再次地提醒了我们概率论的研究对象:随机事件。随机的意思就是可能这样,也有可能那样,已经发生的事情被当做我们
理解预估随机的事情的原料,已发生的事情本身不是我们关注的。