回归方程与协整方程不一样吗？

这个问题很有趣，看似单纯、却难以回答；
因为这个问题如同上个世纪 50 ~ 90 年代，计量经济发展沿革的缩影。

在根据学生时代记忆而长话短说前，基於无人愿意出来指正，我不妨再充当一次乌鸦；
三楼朋友的意见，前半段还算正确，但与 weilx2003 所提问题，有点偏离，
至於後半段，我不客气的说，那简直是不知所云。

回归正题，简单说，当我们欲对模型中叁数进行统计推论，
若整个统计推论可由联合概率分配，"缩减" 至仅透过条件概率分配进行，
即已满足 Cowles Commission 术语中的 predetermined 条件，亦即三楼朋友的 "前定"，
此时，叁数估计式是偏误但一致 (biased but consistent)。

基本上，cointegration equation 满足这个条件，
Stock (1987) 业已提出此时在 cointegrating relation 中的长期乘数具有 "superconsistent" 特性，
亦即其 big O 为 n，而非传统 root-n estimator。

至此，答案很简单，以这样一个单一方程估算是OK的；
然而却具有几个缺点性质，这让後续的统计推论难以进行，且其可信度降低。

其一、 叁数的概率分配非传统分配，是由 Wiener processes 构成的函数，且不稳健 (not robust)。
其二、 在只有静态描述下的 single cointegration equation，有限样本下的 biasedness 相当可观，
Hendry (1987) 指出样本数达 200 时，biasedness 的程度还是令人值得注意；
Phillips(1986) 直指这是因为变数间 contemporaneous relation 所致。

所以，以简单一句话结论： 这样单一协整方程，其估计式
substantial biasedness，consistent but inefficient

在这个状况下，没人会选择如此一个模式吧！

最後，九楼 weilx2003 所提的那篇 "优秀论文"，存在一个很大问题，就是 power 的问题。

其实就是多引入几阶滞后变量而已，不一定全是同阶单整的，如果是同阶单整的，引入滞后变量，经过变换就是协整的形式，这也是韩德瑞一般到特殊的建模思想的体现

以下是引用songking在2008-7-7 22:10:00的发言：

其实就是多引入几阶滞后变量而已，不一定全是同阶单整的，如果是同阶单整的，引入滞后变量，经过变换就是协整的形式，这也是韩德瑞一般到特殊的建模思想的体现

那也未必，因为我们不知道真正的 DGP；
所以，在三种可能情况下，其中一种，单一静态略胜一筹。

关键的问题不在於此；即使纳入动态，也无法解决。

tongyishangshuguandian

不妥，协整是一阶关系，就是X和Y都得是I(0)变量，AR(1)和AR(2)就成了两次迭代了，残差在一次迭代后仍然存在问题再做二次迭代。

另外，Jackson是什么,是Johansen吧!

以下是引用chunlei0130在2008-6-11 11:40:00的发言：

当然不同，协整方程表示变量之间的长期均衡关系，它反映的是系统内部不同变量之间的均衡，这些变量往往都是内生的；而回归方程只是一般的解释，一般要区分内生变量与前定变量，利用前定变量来解释内生变量的，当然如果考虑具体的一段时间，协整方程也可以转化成回归方程，这要看你解决的问题了

+1 金币

你说协整方程的变量往往都是内生的，那是不是说协整方程里面的自变量之间可以不考虑多重共线性的问题?    而只有回归方程才有那样的烦恼? 

我也有同样的疑惑

weilx2003 发表于 2008-6-20 11:32
刚刚看了一篇优秀研士论文,是这样的:他要对多个变量做回归,于是,分别把自变量中的一个分别与被解释变量做协整,一个一个的全部做完通过后,把所有指标综合起来做多元线性回归.这样做可以有效避免伪回归.但还有其他好处吗?直接用jackson做多元协整不可以吗?谢谢!

这个硕士做得思路不对，不值得学习

同问啊，同样的数据用ols做出的方程（通过了E_G检验）和JJ检验中的协整方程会不会不一样呢？

8# weilx2003
首先你需要明白有两种协整检验：一是针对两变量的，一般E-G两步法；二是针对多变量的，一般JJ检验。
E-G两步法时，首先用到的是OLS回归的方程，再进行残差检验；
而JJ检验，是直接以Group组形式打开多个变量，点击View-Cointegration test,得出协整结果。在输出结果中的第三部分，有1Cointegration Equations.这就是协整方程。
但是好像做JJ检验得基于VAR模型，这块我还没怎么搞明白，请高人指点吧！