求助：相关系数置信区间的Fisher Z 转换问题

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假定有五个相关系数：A、B、C、D、E
如果直接求它们平均值的95%置信区间，其上限可能会超过1，比如[0.41, 1.07]（均值为0.74）
那么，研究者就建议进行Fisher Z转换，这样转换后的置信区间不会超过1（原因详见罗胜强老师的解答：http://bbs.chinahrd.net/thread-709742-1-1.html）
进行Fisher Z转换后的均值和置信区间如下：均值为0.82，置信区间为[0.13, 0.97]
通常我们理解的95%置信区间是：均值±1.96×SD，是对称的；而经过Fisher Z转换后，置信区间的上限确实没超过1，但置信区间不对称了（均值为0.82，95%置信区间下限位0.13，上限为0.97），这个正常吗？

我的转换步骤为：
1、进行Fisher Z变换，得到Fisher Z（A）、Fisher Z（B）、Fisher Z（C）、Fisher Z（D）、Fisher Z（E）
2、求上面五个值的均值(M)和标准差(SD)，并计算置信区间[M-1.96×SD, M+1.96×SD]
3、进行反Fisher Z变换
均值为：反Fisher Z（M）
95%置信区间下限为：反Fisher Z（M-1.96×SD）
95%置信区间上限为：反Fisher Z（M+1.96×SD）
这个步骤有问题吗？根据罗胜强老师回答的那个链接，貌似是这样子的。


关于这个问题的其他链接（供大家参考）：
http://www.dxy.cn/bbs/thread/24629700#24629700
http://www.dxy.cn/bbs/thread/24426531#24426531

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关键词：Fisher 置信区间 相关系数 Fish fis 置信区间

没有人解答，我自己找了相关外文文献，发现Fisher Z transformation后的95%的置信区间是可以不对称的，如下图所示：

也希望对以后碰到此类问题的坛友有帮助
图片来自：The cortical thickness of the proximal humeral diaphysis predicts bone mineral density of the proximal humerus

楼主你好，我还是有点不明白。你的反fisher变换是怎么做的呢？是把哪些值，利用fisher变换的反函数变换回去吗？
具体是哪些值呢？为什么要进行反fisher变换呢？

xfdywy 发表于 2015-1-10 16:44
楼主你好，我还是有点不明白。你的反fisher变换是怎么做的呢？是把哪些值，利用fisher变换的反函数变换回去 ...

Fisher和反fisher在excel里就可以实现，之所以做反fisher Z变换（相关系数→fisher Z→反fisher Z变化=相关系数），是因为我做的仿真结果包含很多情形，利用相关系数容易进行比较

是这样吗？进行Fisher r to z 变换应该是为了做XY相关系数差异的显著性，而Fisher z to r 则是为了求95%的CI，因为Fisher Z变换之后置信区间上限可能会超过1.