非线性约束优化求解

问题：min f(s,t)=s^2-4*s^2*(s-t)/(4*s-t)^2;

    s.t.         s>t;

                  s>0;

                  t>0;

       s^2*(4*s-7*t)-2*t*(4*s-t)^3=0;

我的代码是：

function y = OptimFun(x)

y =x(1)^2-4*x(1)^2*(x(1)-x(2))/(4*x(1)-x(2))^2;

function[c,ceq] = mycon(x)

c = [];

ceq=x(1)^2*(4*x(1)-7*x(2))-2*x(2)*(4*x(1)-x(2))^3;

x = fmincon(@OptimFun,[0.01 0.00],[-1 1],[0],[],[],[0 0],[  ],@ConFun)

正确结果应该是 0.122和 0.023 啊，结果老输出两个相同的值，请教大神们这个问题该怎么解呢？

1. 直接用LINGO：
   
2. min = s^2-4*s^2*(s-t)/(4*s-t)^2;
   
3. s^2*(4*s-7*t)-2*t*(4*s-t)^3=0;
   
4. 
   
5. Global optimal solution found.
   
6. Objective value: -0.1223518E-01
   
7. Objective bound: -0.1223518E-01
   
8. Infeasibilities: 0.000000
   
9. Extended solver steps: 1609
   
10. Total solver iterations: 50216
    
11. Elapsed runtime seconds: 11.34
    
12. 
    
13. Model Class: NLP
    
14. 
    
15. Total variables: 2
    
16. Nonlinear variables: 2
    
17. Integer variables: 0
    
18. 
    
19. Total constraints: 2
    
20. Nonlinear constraints: 2
    
21. 
    
22. Total nonzeros: 4
    
23. Nonlinear nonzeros: 4
    
24. 
    
25. Variable Value Reduced Cost
    
26. S 0.1225910 0.000000
    
27. T 0.2391305E-01 -0.9754716E-08
    
28. 
    
29. Row Slack or Surplus Dual Price
    
30. 1 -0.1223518E-01 -1.000000
    
31. 2 0.000000 0.5755037

复制代码

qlb061 发表于 2014-11-23 20:59

感谢！我没有用过Lingo，你是不是只要输02和03两行代码就搞定了？那么，s>t和s>0,t>0都不需要输入吗？

xiabin0721 发表于 2014-11-23 21:27
感谢！我没有用过Lingo，你是不是只要输02和03两行代码就搞定了？那么，s>t和s>0,t>0都不需要输入吗？

对的，求解程序只需要2-3两行。
LINGO默认变量取值非负，你也可以加上约束条件，不过没必要。