一道有趣的题目，大家都来做一做！

如果我是A，交换，因为期望收入是125>100

如果我是B，不换，因为期望损失为25>0

这个问题事实上是一个混合策略的纳什均衡

A和B都以1/2的概率拿到更多的钱

给定B已经取了一个信封的前提下，A只会选择剩下的那个

B也会做同样的考虑，因而结论是都不会选择交换

宣布正确答案！

各位不好意思，回家一周多没有上过网。

这个题目没有标准答案。

A的信封是100元，则B的信封要么是50元，要么是200元。需要说明的是，B的信封装的钱不是一个随机变量。但由于大家都不知道，所以要主观地估计50元和200元的概率。很多人认为50元和200元的可能性各占一半是合理的估计，但你也可以认定B的信封就是50元。

此外，我觉得这样的思考也有道理：由于是随机抽取，A拿到钱多的信封的概率是50％，交换后他拿到钱多的信封的概率也是50％，所以交换没有好处。

个人意见，旨在交流。如有错漏，请大家指正。

应该换的，无论是a,b。这是正确答案。用期望收益分析。

我认为双方都应交换

假定双方都是理性人，会选择期望值高的

A看到的是自己信封内的100，那么，他就会判定，B信封内可能有50，也可能有200。且概率均为50%，交换后的期望收益为50×50%+200×50%=125>100 换

同理对B也是如此

看来大家答案不外两种：（1）A和B都以1/2的概率拿到相对较多的钱

（2）期望收益A=100 < E(B)=125

这些都是很直观解释，有没看过博弈论似乎没什么关系 楼主可以提示下用那种类型博弈？达到那种均衡？

其实能够拿到200元和50元的机会都一样,如果你富有挑战性和冒险精神,那么会选择交换,如果你满足于当前的预期,那么会不交换,毕竟这是确定的结果!!

我觉得是作为a,换，B，不换

我认为从预期收益的角度来看，AB都应该是愿意换的，但是，如果考虑到AB对于风险的偏好，则有可能出现以下情况，如果AB都偏好风险，则交换，反之，只要有一方不偏好，则不能够进行交换。

小弟愚见，望大家指教