请教一个关于中心极限定律的问题

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<p>&nbsp;中心极限定律， 这是CFA一级上面的一个概念， 我看了notes觉得认识不深刻。 而且不是很明白。 我对此目前有两种认识， 不知道那种是对的。 请大家支招！ </p><p>认识1：</p><p>对于任何一个总体population，mean= μ variance=σ^2,（问题1： 这样的population不一定就是正态分布吧？） 那么取出的样本sample， 当sample中的数据n足够大时， 其sample mean 符合正态分布with mean=μ&nbsp; variance=σ^2/n。 这应该是字面上对于中心极限定律的认识。 也就是说是取出一个&nbsp;样本sample 当n足够大的时候就符合正态分布。 </p><p></p><p>认识2：</p><p>和认识1不同的是， 多次取出很多个不同的sample， 每个sample都有一个平均值， 这样就有了很多个平均值， 这些平均值又组成了a set of 数据， 这些平均值才符合正态分布。</p><p>那问题2： 到底哪个认识是正确的呢？ </p><p></p><p>请各位大侠帮忙! 帮忙解答本人的两个问题！ 谢谢！</p>

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关键词：中心极限 Population variance ulation Sample 定律 极限

<p>问题一：当然总体不一定是正态的。</p><p>问题二：相比之下，认识2更接近正确的理解。</p>

<p>sample里面每一个数是一个符合总体分布的随机变量的实现，那么样本均值是这些随机变量的函数，那么样本均值也是一个随机变量。中心极限定理应该是说最后的这个随机变量近似服从正态分布，均值方差如你所写。</p><p>同意第二个认识更接近。</p>

[此贴子已经被作者于2008-8-3 19:48:07编辑过]

<p>第2个正确，作SAMPLE的基本目的是ESTIMATE POPULATION MEAN. 中心极限定律是SAMPLE MEAN是BEST ESTIMATION OF POPULATION MEAN的理论基础<br/></p>

<p>thank you guys very much for answering my questions. 但是经常看到， ＣＦＡ的ｎｏｔｅ里面好像是按照本人的第一个理解来运用该定律的。　经常是说，　如果样本足够大，　可以看成是正态分布。　这不是第一种解释吗？谢谢</p>

意思是sample 足够多的时候sample mean的分布是以population mean 为中心的正态分布

明白。 谢谢