[数理NIE6]制度－博弈版际互动4——车迟国王与虎力大师的降雨契约（已公布答案）

以下是引用zqdong在2005-8-2 0:34:30的发言：

我要下载点资料没分数，回答一下给我点奖励吧

我觉得是不是还要假定出负的财产(w<0)下法师的效用函数才行啊？单是u(w)=w^0.5，怎么确定罚款带来的负效用呢？

1、谢谢你的参与，希望多来这里，我们博弈论版面缺乏高手，以至两位版主深感寂寞^_^。你多来，钱自然多了^_^

2、我最近实在是太忙了，出完题目居然没有用笔解出一下。刚才算了一下，的确Wn是复数根。但是，如果考虑代理人是风险规避的，那么二次型效用函数是不行的。等我有空换CARA效用函数试试看。通常，除非是对称信息，用罚款（负工资）的方式来设计激励契约的话，未必能保证在均值-方差方法下的解存在。不知d兄如何看待这个问题？

3、已经让版主奖励你金钱、魅力和经验各50，你到世界银行开个帐号，后面两项可以卖不少钱。当然了，如果d兄愿意经常来逛，我们可以直接转帐汇一大笔钱给你。

以下是引用聂辉华在2005-8-2 1:12:29的发言：

1、谢谢你的参与，希望多来这里，我们博弈论版面缺乏高手，以至两位版主深感寂寞^_^。你多来，钱自然多了^_^

2、我最近实在是太忙了，出完题目居然没有用笔解出一下。刚才算了一下，的确Wn是复数根。但是，如果考虑代理人是风险规避的，那么二次型效用函数是不行的。等我有空换CARA效用函数试试看。通常，除非是对称信息，用罚款（负工资）的方式来设计激励契约的话，未必能保证在均值-方差方法下的解存在。不知d兄如何看待这个问题？

3、已经让版主奖励你金钱、魅力和经验各50，你到世界银行开个帐号，后面两项可以卖不少钱。当然了，如果d兄愿意经常来逛，我们可以直接转帐汇一大笔钱给你。

谢谢关照哦，我会常来呀。这里藏龙卧虎，资料也很丰富啊。

你的这个题目效用函数不改也可以，把假法师的保留效用提高点就可以了，比如提到2.5以上，或者3、4、5……等都可以。因为假法师保留效用为1太低了，只要有正概率获得高额奖金，那么为了使其参与的预期效用降到保留效用以下就必须要罚款了。——当然，现实却有可能“罚款”的，比如国王规定下雨给奖金，没下雨就杖责打屁股——但是，很多时候合约设计的时候要受制于有限责任保护，这时就难以实施罚款方案。

或者，就补充在假设一段u(-w)=-w^0.5效用函数也可以解决——这样可以让学生再绕个圈子（因为他需要讨论L*大于0或小于0的情况去匹配均衡条件）。我想，只要把负财产的效用函数也给出来，那么罚款方式的激励合约将是存在的。

总之来说你这样的题目写到课后习题中是比较有趣的。

谢谢d兄提示，我已经将假法师的保留效用改为4了，可以求到整数解了^_^

以下是引用聂辉华在2005-7-29 22:46:43的发言： 谢谢nie版主的回复，我就不说什么了。

聂辉华和nie版主不是一个人？我一直以为是一个人呢

z这位仁兄已得解，并且指出题中不完美之处。留给我们只有运算而已啊

强烈要求互动5出来

现给出小弟的运算结果

借用11楼的设定及方程，可算得H*=144，L*=4。

只要国王的每一个契约(H,L)满足 H>=144且L<4

就能进行有效的筛选了。

高手还是有的,只是需要将题目调整一下.再次感谢zqdong表达了意见.

17楼好象还是没有算对。希望再有想解题的人，给出详细的表达，包括委托人的效用函数。

什么时间揭示答案啊？

你的喊素我不懂啊