三个变量相乘

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我想问一下 三个变量相乘的公式中必须要有变量两两相乘吗
比如Y=a0+a1*x1+a2*x2+a3*x3+a4*x4+a5*x1*x2+a6*x2*x3+a7*x1*x3+a8*x1*x2*x3。。。。
红色部分必须都要有吗 不能只有其中之一或之二的吗

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关键词：红色部分

红色部分是你的二阶交互效应；后面是三阶交互效应。也就是相对来说，二阶是三阶的主效应。
我觉得还是根据研究目的和模型设计来吧，至少要保留一个（模型的简洁性），或者都留着也可以（模型的完整性）。这只是一个取舍问题，应该还是根据实际需要权衡

Alfred_G 发表于 2014-12-21 16:53
红色部分是你的二阶交互效应；后面是三阶交互效应。也就是相对来说，二阶是三阶的主效应。
我觉得还是根据 ...

真的吗，我也觉得保留一个统计还能显著一点。就怕必须保留三个是统计学上的原则啊！！！ 有没有相关文章推荐给我（存在三个变量相乘的那种）

先主后从，主效应显著了再考虑交互效应，一般统计学都会这么讲吧

Alfred_G 发表于 2014-12-21 16:53
红色部分是你的二阶交互效应；后面是三阶交互效应。也就是相对来说，二阶是三阶的主效应。
我觉得还是根据 ...

请问三阶交互项该如何解释呢？