空间计量OLS估计问题

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    近日，一直在看空间计量的教材，之前没有接触过。现在对最小二乘法估计量的性质存在疑问：      在空间自回归模型（SAR）中，因为存在空间滞后项，那么最小二乘法通常是有偏的、无效的，这里是可以理解，但很多地方说这种情况下最小二乘法的估计量是非一致的。在权重矩阵中，对角线的值为0，也就是在第 i 个回归方程中解释没有Yi，既然这样，OLS估计了依然是一致的。（类似于动态模型+白噪声随机扰动项）
     空间德宾模型（SDM），OLS估计量的性质应该跟上面一样，一致的、有偏且非有效的。（类似于动态模型+白噪声随机扰动项）
    如果是空间误差模型（SEM），仅仅是随机扰动项存在彼此相关，OLS估计量应该是无偏但非有效的吧？（类似于存在随机扰动项自相关）
    同时存在空间依赖和空间误差（SAC模型），这个时候才是有偏且非一致的。（类似于动态模型+随机扰动项存在自相关）
    看教材和很多博士论文，发现很多地方直接说OLS估计量是非一致的，理由的存在空间滞后项，这个我不服呀。但是有的地方仅仅说是是非有效的，总感觉教材上是故意不说清楚。
    当然，极大似然估计方法肯定是一致的。但是在我国做空间计量一般选用的是SAR/SDM/SEM模型，这三个模型下OLS估计结果也是一致的，当使用地级市（280多个）或者县级市一级的数据的话，一致足以保证最小二乘法估计结果良好。既然这样，我就用最小二乘法估计，不是也可以吗？

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关键词：OLS估计 空间计量 OLS 空间误差模型 极大似然估计 对角线 空间 博士 动态 论文

楼主果然严禁，我在此帮忙顶一下贴，希望能得到理想的答复

我不清楚你为什么说一阶邻近矩阵主对角线上为0就能反推OLS是一致的，如果有的话请用严谨的数学证明，而不是打比方——哪怕你打比方用的也是计量方法，跟某种方法类似既不充分也不必要。

yangyuzhou 发表于 2014-12-30 21:35
我不清楚你为什么说一阶邻近矩阵主对角线上为0就能反推OLS是一致的，如果有的话请用严谨的数学证明，而不是 ...

只要解释变量Xi和随机扰动项Ui不相关，则一致；否则不一致。我一直是这样判断的，这个准则应该是没有错误的。

问问路 发表于 2014-12-30 23:21
只要解释变量Xi和随机扰动项Ui不相关，则一致；否则不一致。我一直是这样判断的，这个准则应该是没有错误 ...

你的这个准则是没问题的，无论是空间计量还是单方程或联立方程，如果保证解释变量和扰动项无关，即没有内生性，那么一致性可以保证，当然还有一个前提是样本可随机抽样，因为现代观点数据本位，因变量是随机变量，自变量是一组随机向量。但是就如同单方程和联立方程之间的差别一样，在联立方程中问题会复杂，因为数据来源于同一个经济环境，单方程体现的因可能是另一个的果，存在交叉的复杂的相关关系。这也是为什么在联立方程中我们需要卡氏积条件。在这种情况下，或许OLS满足了单方程达到一致性的条件OLS1和OLS2，但是由于交织的复杂的互为因果关系，存在空间滞后项就确实会造成不一致，因为卡条件不能满足。

问问路 发表于 2014-12-30 23:21
只要解释变量Xi和随机扰动项Ui不相关，则一致；否则不一致。我一直是这样判断的，这个准则应该是没有错误 ...

过了好多年了。也碰到了这个问题，Wy和随机扰动项Ui不相关吗？随机扰动项Ui里必然包含不可观测的影响y的因素。如果存在空间相关性，随机扰动项Ui必然影响Wy，个人感觉无法证明Wy和随机扰动项Ui不相关。这也是为何空间计量之前要对空间相关性做各种检验的关键所在。