关于economic的问题，求大大们点解几下

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把一个人的阶段分为年轻和老，当他年轻的时候，可以挣10000，当他老的时候花光他所储蓄。现在利率为11%。假设他现在效用函数和未来消费是U（c1,c2)=0.23c1^0.2 c2^0.3.
在图上表示出预算线和效用函数，show his optimal consumption point.
what will be his optimal current consumption
if interet rate increase 10%, what will be his consumption decision
quantify the income effect and substitution effect.

求各位大大提点几下

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关键词：Economic econom Econo Econ mic economic increase current income 预算

你可以对函数建立 Lagrangian. 先找出 Constraint。你把此人在两个阶段中的消费，全部折算成第一阶段的价格，再假设此人会在两个阶段中把钱全部花掉，即 10000 = c1 + c2/1.11。再建立 Lagrangian
L = 0.23c1^0.2 c2^0.3 - lambda (10000 - c1 - c2/1.11)
对 Lagrangian 分别求 c1 和 c2 的导数，并且让这两个导数都等于零，加上constaint equation解出 c1, c2 和 lambda 即可