08真题困惑

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做了08真题，有两点困惑，请高手指点：

1、第27题，我选acde，答案b根据统计学，一样样本点的方差就是总体方差，怎么可能有n出现呢？

2、第28题，我只选ab。答案c，我算了好几遍，做出来是6/theta^2，c确实不对。theta的后验估计是(2n+2)/(x1+x2+...+xn+1)，根据选项d和偶计算出的答案2.67，无论怎么样都算不到4.8。随后看了那个f(x|theta)的条件密度函数，越看越奇怪，求一个全积分居然不等于1。

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关键词：Theta 密度函数 高手指点 总体方差 The 困惑

1.是求当样本均值满足完全信度时，总体的变异系数应该满足什么条件。因为样本均值得方差是和总体的方差/n。所以最后的关系式里是有n出现的。

我觉得e这个选项好像不太对。应该在这个式子里不会出现n。应为样本均值的表达式里有一个1/n,而其标准差的表达式里也是一个1/n。应该是上下抵消了。

2.4.8的答案应该是对的。 用f(x|x1,x2,x3)求x的期望，就是4.8的结果。但是条件密度函数的积分不等于1，的确是个问题。本来应该是个伽玛分布的，不知道是不是疏忽了，多出了一个常数项。

多谢楼上，第27题b为什么对我知道了，e的话根据正确答案d的公式，泊松过程的均值是theta*E(X)，方差等于theta*E(X^2),这个结论在风险理论证明过得。

那个4.8没理解真的，能否解释的详细一点。

但是E的答案中出现了n。我觉得满足完全信度的条件应该是和n无关的。

4.8 是这样来的。

用f(x|theta)dx * f(theta|x1,x2)dtheta = f(x|x1,x2)dtheta dx

然后用f(x|x1,x2)来求 E(x|x1,x2)这个就是结果了。

这个结果又等于，对 E(x|theta) * f (theta|x1,x2)dtheta求积分。

E(x|theta)=6/theta^2  f (theta|x1,x2)是B选项。

哦，懂了，我知道错在哪里了。多谢！n应该是有的，求均值的时候有一个1/n，标准差是1/根号n，不可能抵消的

[此贴子已经被作者于2008-9-5 15:47:35编辑过]

样本均值的方差 = Var((x1+x2+……+xn)/n)= Var(x1+x2+……+xn)/n^2

因为是复合泊松分布，所以Var(x1+x2+……+xn)= theta*E(x^2)

所以样本均值得标准差应该是 square(theta*E(x^2))/n。应该不是1/根号n吧。

不对，你理解错了，仔细看e选项的说明，x是服从复合泊松过程，x1+x2+……+xn/n其实是n个复合泊松过程分布的平均值。

同时求助这套题目里面第四题怎么做，我选c，还有第九题，虽然我选b，但是我算出来的是52%（最接近b选项）。

艾那么多题不会做，然后主观题一道都做不来，怎么考啊。看样子楼上的是高手，祝考试成功哦！

第四题，分别求出v和a。然后就是z=n/(n+k)。第九题在那个帖子里已经有人给出正确答案了。

以下是引用taotao119109在2008-9-6 13:16:00的发言：

第四题，分别求出v和a。然后就是z=n/(n+k)。第九题在那个帖子里已经有人给出正确答案了。

能否说的详细一点，公式意义和推导过程我都理解，只是运用出了些问题。

不过这道题我不是这样想的。

p(theta|x)=p(x|theta)*p(theta)/p(x)

p(x)=p(x|theta=1)*p(theta=1)+p(x|theta=3)*p(theta=3)

=0.5*(e^(-2)/(x1!*x2!)+0.5*3^(x1+x2)*e^(-6)/(x1!*x2!) 

x1+x2=10

p(theta=1|x1,x2)=(e^(-2)/(x1!*x2!)/(e^(-2)/(x1!*x2!)+3^(x1+x2)*e^(-6)/(x1!*x2!)=0.0002 

p(theta=3|x1,x2)=3^(x1+x2)*e^(-6)/(x1!*x2!) /(e^(-2)/(x1!*x2!)+3^(x1+x2)*e^(-6)/(x1!*x2!)=0.9998

 E(X3)=E(X3|theta=1)*p(theta=1)+E(X3|theta=3)*p(theta=3)=1*0.0002+3*0.9998=2.9998 (题目上说赔付额服从参数为theta的泊松分布)

真不知道错哪了

[此贴子已经被作者于2008-9-6 17:23:58编辑过]

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