[求助]微经5章（成本论）课后习题8

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

微经 第五章 第八题：（P182）

【题目】已知某厂商的生产函数为 Q=0.5 L^(1/3)×K^(2/3);；当资本投入量K＝50时资本的总价格为500；劳动的价格PL＝5。求：

1）劳动的投入函数L=L(Q)

2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数

3）当产品价格P=100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少?

【标准答案】1）Pk×K＝500 => Pk=10, 由MPL/MPK=PL/PK得 K/L=1/1 ，带入生产函数 Q=0.5 L , L(Q)=2Q

2)将L=2Q带入成本 C=5L+10K得  TC=5×2Q＋500＝10Q+500  ，AC=TC/Q=10+500/Q ，MC=d(TC)/dQ=10

3)由1）K=L.且K＝50 => K=L=50 带入生产函数 Q=0.5L=25 ，P=P×Q-TC=100×25－(5×50＋500)=1750

【疑惑】 第一问没什么说得，根据长期生产的最优化，Q=0.5L，L=2Q；短期K固定下L=(2Q)^3/(K固^2)

第二问就不明白了。如果在长期条件，K=L，则C=5L+10K=15L； 如果在短期，TC=5×(2Q)^3/(K固^2)＋10 K固，将K固＝10带入得短期TC=8Q^3/500+500才对。 而答案将长期得条件K=L带入短期得TC中计算，为什么？

第三问，我觉得答案很没道理…… 按我自己得想法，利润＝P×Q-TC=100Q - 8Q^3/500 - 500， 然后由导数为0求出最大利润得Q和最大利润。 就算用答案第二解得式子，利率＝P×Q-TC =100Q－10Q－500 ，产量约大越好，因为题目没有给出L得边际成本递增。

就算暗含L的边际成本递增，K=L也只是当前价格下的最优，长期的比例还不知道，将K=L用在全部解答中是否欠妥

总之，第三问算是有争议，第二问是完全理解不了。

谢谢百忙之中给予解答

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：课后习题 成本论 生产函数 边际成本 成本函数 求助 习题

简要回答一下:

边际原则不分长期和短期都成立。第一问的结果并不表示是长期时才成立。所以，第二问你想多了，按照第一问的结果和成本的定义解就可以了。第二问走了歧路，第三问跟着错了。

总结：没有必要分长短期，按照边际原则和定义就可以了。